数学人教版八年级下册识图类比.docx

识图、类比 滑县产业集聚区英民中学 陈翠红教学目标：（一）知识目标：1. 会用变换图形的不变性解决问题；2. 综合运用等边三角形、等腰三角形、全等三角形的知识解决问题。（二）能力目标：1. 培养学生的类比学习能力2 培养学生的识图能力（三）情感态度： 1.使学生感受通过类比学习可以把复杂问题简单化，提高学生学习数学的兴趣。2体会数学思想在数学学习中的重要性。教学重点、难点：重点：通过合作探究提高学生类比学习的意识。难点：培养学生的类比学习能力和识图能力。教学用具：三角板，多媒体，课件，教学过程：一、创设情境，引入新课师：蝙蝠在夜间飞行依靠什么？生：超声波。师：科学家蝙蝠利用超声波在飞行绕开障碍物发明了什么？生：雷达。师：根据鸟儿在天空展翅飞翔发明了什么？生：飞机。师：根据鱼儿可以在水中上浮或下沉发明了什么？生：潜水艇。由此可见，类比思维是发明创造的主要方法之一。在数学学习中类比学习是很重要的方法，它会给你带来“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”的感觉。今天让我们来体验一下吧.板书课题：识图、类比设计意图：用学生熟悉的类比发明让学生感受类比学习的重要性，增强学生类比学习的意识，提高学生的学习兴趣二、自主学习（旧知回顾，我最棒）1、 如图，已知等边ABC和CDF，猜想A F和BD数量关系，并说明理由。CFB 思考：1）此结论与ACD的大小有关吗？2）此结论与两个等边三角形的边长长度有关吗？设计意图：这是等边三角形这一节的重点题，中招考试许多省市根据此题编写变式题，所以我选择这道题及与这道题有关的中招考题让学生体会类比学习。几何画板演示更深刻的认识到AF与BD的数量关系不受ACD的大小和两个等边三角形的边长长度的影响。追问：如果AF与BD交于点O，AOB的度数是多少？设计意图：导学案设计留白，培养学生的追问习惯与能力，抢答的形式追问，锻炼学生的思维敏捷性。三、合作探究（知识迁移，我能行）1、(1)我发现:A如图，点D是ABC边BA上的一动点（点D与点B不重合，）连接DC，以DC为边，在等边ABC的上方作等边CDF，连接AF,通过观察我发现，线段AF和BD的数量关系是 （直接写出结论）CFDB设计意图：让学生体会方法的类比能使自己迅速解决问题的思路。类比的同时要思考问题的相同点和不同点。要灵活进行类比，而不是死板硬套。(2)我猜想：如图，当点D运动到ABC边BA边上的延长线上时，其它做法与（1）相同，（1）中发现的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明 理由CBF 思考：DAF 的度数是定值吗？AF和BC有什么位置关系？(3)我思考:把上题中两个等边三角形换成如图ACB=FCD且CD=CF,CA=CB，AF与BD还相等吗？ BFDAC 设计意图：数学课本的知识点是有限的，但数学题是无限的，我们不能奢求写完所有的题目，只能让学生通过方法的类比在已有的基础上尽可能把不熟悉的、复杂的问题转化为熟悉的简单的问题。从而体会用类比的方法学习能使学习变得轻松愉快。从而培养学生的创新意识。四、自我检测（1）.问题发现：如图所示，ACB和DCE是等边三角形，点A、D、E在一条直线上，连接BE.C填空：线段AD、BE的数量关系是_，线段ED、BE、AE的数量关系是_，AEB 的度数是_ DEBA（2）问题迁移：CACB和DCE是等腰直角三角形，ACB=ECD=90度，点A、D、E在同一条直线上连接BE。CM为DCE边DE上的中线，连接BE。试判断AEB的度数；线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。 DABME 设计意图：方法的类比往往能实现知识的正迁移，将已知的解题方法迁移过来，会有“