3.3 运用公式法课件 新课标.ppt

3 3运用公式法 问题 1 叙述多项式因式分解的定义 定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫分解因式 2 因式分解和整式乘法是什么关系 答 是相反方向的变形 逆变形 例如 整式乘法 分解因式ax ay az a x y z a x y z ax ay az x 1 能用提取公因式法将a2 b2分解因式吗 多项式a2 b2 2 能不能说多项式a2 b2不能进行分解因式 根据乘法运算 哪两个整式的积等于a2 b2 a2 b2 a b a b a b a b 设问 1 等式两边有什么不同 答 左边是两因式的积 右边是多项式 2 从左到右的恒等变形叫什么 答 多项式乘法 3 从右到左的恒等变形叫什么 答 因式分解 4 这种因式分解是根据什么方法进行的 答 平方差公式 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 a2 a2 b2 b2 a b a b 举例 将下列各式分解因式 m2 16 m2 42 m 4 m 4 这种分解因式的方法称为运用公式法 公式 a2 b2 a b a b 平方差公式的项 指数 符号有什么特点 左边是 右边是 每项都是平方的形式 两项的符号相反 一个因式是两数的和 另一个因式是这两个数的差 在乘法公式中 平方差 是计算结果 在因式分解中 平方差 是要分解的多项式 二项式 两个多项式的积 x2 16 练习 分解下列各式 1 x2 16 解 1 2 9m2 4n2 x x a2 b2 a a b b x2 42 42 x2 2 9m2 4n2 3m 3m a2 a a b b 3m 2 2n 2 2n 2 3m 2 b2 2n 2n 总结 用平方差公式分解因式的基本思路与方法的分析思考过程 判断 观察判断要分解的多项式是否符合平方差公式特点 转换 根据换元思想把要分解的多项式化成基本型 符合公式的形式 分解 运用公式进行分解写出结果 练习 把下列各式右边的括号内填入适当的单项式 系数取正数 使左边与右边相等 2x 5m 6a2 0 7b 9n3 1 4x2 2 2 25m2 2 3 36a4 2 4 0 49b2 2 5 81n6 2 6 c2 2 7 64x2y2 2 8 100p4q2 2 c 8xy 10p2q 课堂练习 1 口答 把下列各式分解因式 1 x2 4 2 9 y2 3 1 a2 4 4x2 y2 x 2 x 2 3 y 3 y 1 a 1 a 2x y 2x y 2 口答 下列多项式能不能用平方差公式来分解因式 如果不能 说明为什么 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 3 把下列各式分解因式 1 2 36 m2 3 9y2 4x2 4 0 81a2 16b2 5 2a b 2 a 2b 2 6 x3 x 7 4a2 b c 2 8 x4 16 9 a b c 2 a b c 2 10 16 a b 2 9 a b 2 平方差公式的应用题 1 利用分解因式简便计算 1 652 642 2 5 42 4 62 3 4 解 652 642 65 64 65 64 129 1 129 解 5 42 4 62 5 4 4 6 5 4 4 6 10 0 8 8 答案 5 答案 28 提高题 2 已知 求 a b 2 a b 2的值 解 a b 2 a b 2 a b a b a b a b 2a 2b 4ab当 时 原式 4 3 求证 当n是整数时 两个连续奇数的平方差 2n 1 2 2n 1 2是8的