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含参数的一元二次不等式的解法 汉寿三中 艾镇南 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 一元二次不等式的解法 a 0 有两个相异的实根x1 x2 设x1 x2 有两个相等实根x1 x2 没有实根 x x x2或x x1 r x x1 x x2 x y 分类汇总 r r x x x x 例1解关于的不等式 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 解 1 当时 原不等式变形为 2 当时 原不等式变形为 例题讲解 当时 原不等式解集为 分析 因为且 所以我们只要讨论二次项系数的正负 当时 原不等式解集为 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 例2解关于的不等式 又不等式即为 解 原不等式可化为 相应方程的两根为 1 当即时 原不等式解集为 分析 此不等式 故只需比较两根与的大小 2 当即时 原不等式解集为 例题讲解 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 例题讲解 例3 解关于的不等式 原不等式解集为 解 由于的系数大于0 对应方程的根只需考虑 的符号 当即时 原不等式解集为 当时得 当时 原不等式解集为 当时 原不等式解集为 分析 当即时 a 当时 原不等式即为 b 当时 原不等式即为 3 当时 不等式解集为 4 当时 不等式解集为 2 当时 不等式解集为 综上所述 1 当时 不等式解集为 5 当时 不等式解集为 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 解 即时 原不等式的解为 a 当 综合训练 练习 解关于的不等式 1 当时 原不等式的解为 二 当时 一 当时 原不等式即为 2 当时 有 b 当 c 当 即时 原不等式的解为 即时 原不等式的解为 原不等式变形为 其解的情况应由对应的两根与1的大小关系决定 故有 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 综上所述 5 当时 原不等式的解集为 2 当时 原不等式的解集为 4 当时 原不等式的解集为 3 当时 原不等式的解集为 综合训练 1 当时 原不等式的解集为 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 解关于的不等式 思考题 思考 高二年级数学含参数的一元二次不等式的解法汉寿县第三中学 一 按二次项系数是否含参数分类 当二次项系数含参数时 按项的系数的符号分类 即分三种情况 二 按判别式的符号分类 即分三种情况 课堂小结 三 按对应方程的根的大小分类 即分三
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