数学人教版八年级下册课题学习 重心.doc

【课题名称】课题学习重心学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版八年级下册第19章第4节第1课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索规则几何图形的重心1、认识几何图形的重心；2、探究规则几何图形的重心；3、探究不规则几何图形的重心通过经历寻找重心的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，培养学生的合情推理能力了解规则几何图形的重心就是它的几何中心认识线段、平行四边形、三角形、正多边形的重心能用悬挂法等实验的方法寻找任意多边形的重心经历观察、实验、猜想以及验证等过程，发展学生的几何直觉体会探究方法的重要性感受数学活动的乐趣探索线段、平行四边形、三角形等几何图形的重心，培养学生积极动手，合作交流的意识及合情的归纳推理不规则几何图形的重心了解重心的物理意义体会数学与物理学之间的联系教材分析（含重点）本章在学习了特殊平行四边形后，安排了课题学习重心，加强了基本几何知识的实际应用，体会数学和物理学科之间的联系，构建学科的互动与交流能发现问题、提出问题，不迷信权威，具有创新精神重点：通过课题学习的任务、目的、过程、结论等环节，培养学生的探究能力和创新意识学情分析（含难点）学生有一定的小组合作交流能力，肯动手实践探索，但仍需要合理引导故设计与学生生活紧密相连的实际问题引起学生的探究兴趣，设计有梯度的题目分类使学生全员参与探究，设计开放性的题型来充分发挥学生的探究能力和调动学生的探究精神难点：实验活动（数学活动）的规范操作，以及寻找三角形的重心策略及其说明（含媒体应用）1、让学生通过活动对重心的物理含义产生感性认识，感受重心是客观存在，以此自然地引入数学意义上的重心2、通过实验使学生掌握确定均匀木条重心的方法，然后让学生从具体到抽象地总结、归纳出确定抽象线段的重心的方法，是学生对重心的特殊认识上升到一般认识3、让学生通过动手实验掌握确定特殊平面图形平行四边形的重心的方法，让学生探索出平行四边形的重心与对角线交点的关系4、确定三角形的重心比确定平行四边形的重心要复杂在活动的基础上得到三角形重心位置的一般规律：在三角形三条中线的交点上5、掌握了确定上述四类图形的重心的情况下，如何确定多边形的重心就成为顺其自然的事借助PPT对重点内容进行展示，进一步加深学生对重心本质的理解【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（5）*【热身运动】你能站稳吗？（一）情境引入，提出课题（1）欣赏图片介绍重心的物理意义教师：在观赏杂技表演时，我们经常惊叹在其演员的高超技艺，他们在做一些复杂动作的同时能够让头上或手中的物体不掉下来你知道这些物体为什么掉不下来吗？（2）试一试：怎样用一根手指平衡的顶起一本书？（3）提出课题：一些常见的几何图形（线段、三角形、四边形等）的重心在何处呢？每学习小组派一名学生代表进行热身运动，并交流亲身体会每个同学都用一根平衡的顶起一本书，并按学习小组进行讨论，派代表分别汇报创设学习情境，感受重心是客观存在的，加强重心的感性认识，激发学习兴趣环节二（20）（二）操作感知，合作探究活动1：探究线段、平行四边形的重心（平衡法）教师：深入小组，适时指导在学生初步形成结论后，利用动画的演示来突破教学难点教师：根据线段、平行四边形的重心的知识以及方法，请你试试找到三角形的重心？活动2：探究三角形的重心（悬挂法）教师：首先，大家检查一下所准备的三角形纸板质地是否均匀，然后按照实验步骤进行操作，最后在学习小组中填写实验报告单实验步骤：（见课本113页）（在活动中学生发现三角形的重心不象线段、平行四边形的重心那么显而易见）活动3：思考：（1）过悬挂的质地均匀三角形纸板顶点的铅垂线将三角形纸板分成的两部分面积的关系如何？ （2）过悬挂的质地均匀的三角形纸板顶点的铅垂线与对边的交点在什么位置？ 你的发现：_ 你的结论：_ 步骤4：在第三个钉子上重复以上活动，第三条铅垂线过点O吗？ 你的发现：_ 你的结论：_教师：巡回视察，并关注数学活动的规范性同时教师利用flash课件演示活动步骤，有效地突破了教学难点按照实验报告单在小组中展开实验展开讨论、猜想、验证，并填写实验报告单，小组中心发言人汇报利用课前准备的质地均匀的三角形纸板，尝试寻找它的重心学生动手规范操作，并填写报告单，由小组中心发言人汇报学生进行评价与反思感受重心的寻找过程，感悟重心的物理意义这是将物理问题转化为数学问题的前提条件数学活动的规范性有助于减少实验误差有意识地将学生活动由实物向几何图形转化，将物理方法转化为数学方法，体现了数学与物理的联系Flash的演示，让学生更加直观而形象地感受操作过程环节三（6）（三）体验意义，拓展思维 1、请你列举重心在生活中应用的例子，如：不倒翁、挑东西等 2、如图，一块三角形钢板，工人师傅想把他分成面积相等的两块，请你在图中画出切割线（保留作图痕迹） 思考：符合条件的直线有几条？学生认真审题、思考，（任意画一个三角形），并自主探究巩固重心知识，拓展知识应用使学生能够运用所学的知识去解决实际问题，从而运用知识、形成技能环节四（8）（四）总结知识，挖掘潜能教师：通过这个课题学习活动，你得到了那些主要结论？ 1让学生谈学习体会 2学生共同总结（如有需要教师适当补充）:规则几何图形的重心就是该图形的几何中心，而不规则的几何图形的重心可通过悬挂法来找检测：请同学帮忙找到五边形的重心（小组合作，比快且准）学生自行总结知识巩固重心的含义，这就为本节课的实验埋下铺笔，学生在“失败成功失败”中感受到寻找重心的快乐体现“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”环节五（2）（五）课外延伸，形成方法教师：布置作业：【必做题】： 1、小组合作完成课题报告表，并与同学交流体会和收获 2、预习中点四边形教师：在科学大师的方法指导下，请同学们像科学家一样解决下列问题：【选做题】：在老师指导下写一篇课题学习小论文 题目：试探三角形的重心及性质 提纲：一、问题的提出； 二、重心及三角形重心的概念； 三、用悬挂法，写出实验探究的经过； 四、探求三角形重心的性质及简单运用； 五、备上参考资料目录 要求：1、不少于800字 2、一周以后完成，用电子稿形式发送学生做好记录（可让学生进行适当的提问）分层布置作业，体现课改理念影响人一生成长的是他解决问题的方法，通过这两道课外探究题，能更好地理解归纳法与演绎法的作用，初步形成自己的方法论引导学生善于发现问题，向自主学习探究、终身学习过渡【基于评价标准的教学反思】1、目标达成：能较好地让学生经历观察、实验、猜想以及验证等过程，发展其几何直觉，探索线段、平行四边形、三角形等几何图形的重心，培养学生积极动手，及合情的归纳推理虽在一定程度上培养了学生合作交流的意识，但合作交流的“度”仍不够2、产生目标差的原因：由于本人没有充分考虑风扇的影响，未能尽量避免实验中不必要的误差，使得学生实验的时间增长，实验数据误差变大，不利于发现部分实验的“结论”3、再教设计的改进与设想：第一，尽可能避免实验中不必要的误差如：关掉风扇，改进教具的材质（把卡纸片改为更厚实的硬纸板）；第二，进一步加强对学生实验操作步骤的引导，让所有学生更有支撑地主动参与实验第三，更加注重学生的表达能力的培养，包括：口头表达和其书面表达的规范第（ ）小组 组长： 组员发言顺序： ； ； ； . 【课题报告表】课题名称重 心课题学习目的通过寻找几何图形的重心，了解规则几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学与物理学科之间的联系工具准备均匀的木条，规则四边形（正方形、矩形、菱形、一般平行四边形等）硬纸片、三角形硬纸片，细钉子，细绳，小重物，刻度尺等实验方法 平衡法； 悬挂法具体活动几何图形（猜想）重心的位置工具实验法（