知识点111 二元一次方程的解(选择).doc

一选择题（共107小题）1（2011枣庄）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D3考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值解答：解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”2（2011益阳）二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：将x、y的值分别代入x2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x2y=1的解解答：解：A、当x=0，y=时，x2y=02（）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x2y=121=1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x2y=120=1，是方程的解；D、当x=1，y=1时，x2y=12（1）=1，是方程的解；故选B点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解3（2011长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A5B1C2D7考点：二元一次方程的解。分析：根据题意得，只要把代入ax3y=1中，即可求出a的值解答：解：把代入ax3y=1中，a32=1，a=1+6=7，故选：D，点评：此题主要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的定义4（2009鄂尔多斯）已知是方程2xay=3的一个解，那么a的值是（）A1B3C3D1考点：二元一次方程的解。分析：把x、y的值代入方程即可求出a的值解答：解：把代入，得2+a=3，解得a=1故选A点评：本题主要用到了代入法5（2006杭州）方程axy=3的解是，则a的取值是（）A5B5C2D1考点：二元一次方程的解。专题：计算题；方程思想。分析：根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，即可求出a的值解答：解：把代入方程axy=3，得a2=3，解得a=5故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值6（2003南京）已知是方程kxy=3的一个解，那么k的值是（）A2B2C1D1考点：二元一次方程的解。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值解答：解：把代入方程kxy=3，得2k1=3，解得k=2故选A点评：解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值7已知是方程mxy=3的解，那么m的值是（）A2B2C1D1考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值解答：解：把代入方程mxy=3，得2m1=3，解得m=1故选C点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值8若是方程3x+my=1的一个解，则m的值是（）A1B1C2D2考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出m的值解答：解：把代入方程3x+my=1，得3+2m=1，解得m=2故选C点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值9已知是关于x，y的二元一次方程2mxy=1的一个解，则m的值是（）A2B2C1D1考点：二元一次方程的解。分析：把方程的已知解代入2mxy=1中，得到一个含有未知数m的一元一次方程，然后就可以求出m的值解答：解：把代入二元一次方程2mxy=1，得2m+3=1，m=1故选D点评：解题关键是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，然后解此方程即可10如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（）Ax+2y=3B2xy=2Cxy=3Dy=3x5考点：二元一次方程的解。分析：此题只需把两个解代入下列各个方程，都能够使方程成立的即为所求作的方程解答：解：A、不适合方程，故该选项错误；B、不适合方程，故该选项错误；C、两个解都适合方程，故该选项正确；D、不适合方程，故该选项错误故选C点评：此题只需根据方程的解的定义，运用代入排除法即可解答11如果是方程ax+（a1）y=0的一组解，则a的值为（）A1B2C1D不能确定考点：二元一次方程的解。分析：把方程的解代入原方程，即可求得a的值解答：解：把代入方程ax+（a1）y=0，得2a+（a1）=0，解得a=1故选C点评：此题主要考查了二元一次方程解的定义12和都是方程y=kx+b的解，则k，b的值分别是（）A1，3B1，4C3，2D5，3考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：根据方程的解的定义，可把和代入方程y=kx+b，得到关于k，b的方程组，用加减消元法即可求解解答：解：把和代入方程y=kx+b，得，解之得故选A点评：理解方程的解的定义，会用加减消元法熟练解方程组13下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（）A1个B2个C3个D4个考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：作为一道选择题，该题最好的方法是把这4组答案分别代入方程，通过“左边=右边”来判断答案解答：解：把代入得左边=10=右边；把代入得左边=910；把代入得左边=610；把代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有2个故选B点评：该题主要考查二元一次方程解的定义，即把x，y对应的值代入到原方程后，左右两边应该相等（左边=右边）14下列数组中，不是x+y=7的解是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就是满足方程x+y=7第一对，第三对，第四对都满足方程x+y=7，只有B不满足方程，所以不是方程的解解答：解：当x=12，y=1时，x+y=7的左边=11右边故选B点评：解题关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解15若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A1B1C0D2考点：二元一次方程的解。分析：根据方程的解的定义，把代入方程kx+3y=5，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值解答：解：把代入方程kx+3y=5，得2k+3=5，解得k=1故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程16已知是二元一次方程5x+my=1的一个解，则m的值是（）A3B3CD考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值解答：解：把代入二元一次方程5x+my=1，得103m=1，解得m=3故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解17若是方程mx+y=5的一组解，则m的值为（）A3B1C2D3考点：二元一次方程的解。分析：直接把代入方程mx+y=5得到2m1=5，然后解此方程即可得到m的值解答：解：把代入方程mx+y=5，得2m1=5，m=3故选D点评：解题关键是把方程的已知解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，然后解此方程即可18二元一次方程x+ay=5有一个解是，则a的值是（）A1B2C1D2考点：二元一次方程的解。分析：根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程x+ay=5就可以得到关于a的方程，然后解此方程就可以求出a的值解答：解：把代入方程x+ay=5，得1+2a=5，a=2故选B点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程19二元一次方程5a11b=21（）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解考点：二元一次方程的解。分析：对于二元一次方程，可以用其中一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个未知数的值，即可求得其对应值解答：解：二元一次方程5a11b=21，变形为a=，给定b一个值，则对应得到a的值，即该方程有无数个解故选B点评：本题考查的是二元一次方程的解的意义，当不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解20二元一次方程2x+y=10的一个解是（）Ax=2，y=6Bx=3，y=4Cx=4，y=3Dx=6，y=2考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：由于二元一次方程2x+y=10是不定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程验证，能使方程成立的即是方程的解反之，则不是方程的解解答：解：A、把x=2，y=6代入，左边=4+6=210，故选项错误；B、把x=3，y=4代入，左边=64=210，故选项错误；C、把x=4，y=3代入，左边=8+3=1110，故选项错误；D、当x=6，y=2时，方程左边=26+（2）=10=右边故选D点评：解题关键是把四个选项分别代入原方程的左边，验证左边和右边的值是否相等，使方程左右两边的值相等的x和y的值就是原方程的解21对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（）A只有一个解B共有两个解C有无数个解D任何一对有理数都是它的解考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：根据二元一次方程的解定义可知对于任意y值，都会有相应的x的值和它对应，故可知二元一次方程2x+3y=11的解有无数个解答：解：因为二元一次方程2x+3y=11是不定方程，对于任意y值，都会有相应的x的值和它相对应，所以它有无数个解故选C点评：主要考查了二元一次方程的解的定义对于一个单纯的二元一次方程来说它的解有无数个22若是方程3ax2y=6的一组解，则a的值是（）A0B6C2D6考点：二元一次方程的解。分析：根据二元一次方程的解的定义，可以直接把代入方程3ax2y=6中，就可以得到关于a的方程，然后解方程就可以得到a的值解答：解：把代入方程3ax2y=6，得6a6=6，解得a=0故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以a为未知数的方程，然后解方程即可求出a的值23如果是方程2x3y=2k的一个解，那么k的值是（）AB4CD2考点：二元一次方程的解。分析：把代入方程组，即可得到一个关于k的方程，就可求得k的值解答：解：把代入方程组，得106=2k，解得k=2故选D点评：本题主要考查要学生理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值24已知是方程xy=3的解，则所表示的数是（）A5B5C2D1考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数的一元一次方程，从而可以求出的值解答：解：把代入方程xy=3，得2=3，解得=5故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值25已知和都满足方程y=kx+b，则k、b的值分别为（）A5，7B5，5C5，3D5，7考点：二元一次方程的解。分析：首先根据方程的解的定义将和代入方程y=kx+b，得到关于k，b的方程组，然后解这个方程组，即可求出k、b的值解答：解：将和代入方程y=kx+b，得，解这个方程组，得故选D点评：本题主要考查了方程的解的定义以及解二元一次方程组的方法26已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：将方程的两组解分别代入原方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值解答：解：根据方程的解的定义，把和分别代入方程，得，解得故选B点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法27不是方程3x2y=1的解的一组是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：由于二元一次方程3x2y=1是不定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解反之，则不是方程的解解答：解：将x=，y=代入3x2y=1得，左边=32=0，右边=0=1，左边右边，则不是方程的解故选D点评：根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解28若是二元一次方程axy=3的解，则a的值是（）A5B5C2D1考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的二元一次方程，从而可以求出a的值解答：解：把代入二元一次方程axy=3，得a2=3，解得a=5故选B点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值29在（1）（2）（3）（4）各组数中，是方程2xy=5的解的是（）A（2）（3）B（1）（3）C（3）（4）D（1）（2）（4）考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：由于二元一次方程2x3y=1是不定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解解答：解：（1）代入方程2xy=5，左边=22（1）=5=右边，是方程的解；（2）代入方程2xy=5，左边=231=5=右边，是方程的解；（3）代入方程2xy=5，左边=217=5右边，不是方程的解；（4）代入方程2xy=5，左边=2（1）（7）=5=右边，是方程的解故选D点评：分别把x，y的分组解代入方程，利用方程的解的定义判断是常用的方法一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义代入进行验证即可30下列各组数据中，不是3x2y=5的解是（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：由于二元一次方程3x2y=5是不定方程，所以有无数组解题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解解答：解：A、把x=，y=代入方程左边=5=右边，所以是方程的解；B、把x=1，y=1代入方程得左边=1右边，所以不是方程的解；C、把x=2，y=代入方程左边=5=右边，所以是方程的解；D、把x=3，y=2代入方程左边=5=右边，所以是方程的解故选B点评：考查二元一次方程的解的定义，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解1设是方程3xy=0的一个解，那么（）Aa，b一定都是正数Ba，b一定都是负数Ca，b必同为0Da，b不可能异号考点：二元一次方程的解。专题：计算题；方程思想。分析：先将方程3xy=0转化为y=3x，分析可知x0时，y0；x0时，y0；x=0时，y=0解答：解：将方程3xy=0转化为y=3x即可看出x0时，y0；x0时，y0；x=0时，y=0又是方程3xy=0的一个解，a，b不可能异号故选D点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的符号，再求出另一个未知数的符号2已知是方程x+5ky=5k的一个解，则k的值是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：根据二元一次方程解的定义直接把代入方程x+5ky=5k，得到关于k的方程，解此方程就可以求出k的值解答：解：把代入方程x+5ky=5k中，得3+10k=5k，解得k=故选C点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，再求解3方程3x4y=10的一组解是（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：根据方程的解的定义，把下列答案代入方程，能使方程左右两边相等的x，y的值即为方程的解解答：解：用排除法和代入法将下列答案依次代入方程，只有x=6，y=2代入后，左边=右边故选B点评：本题考查了二元一次方程的解的定义，当没有条件限制时，方程的解有无数个做这类题时要用代入法4若是方程mx2y=6的解，则m的值是（）A1B2C3D4考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：根据二元一次方程解的定义直接把代入方程mx2y=6中，可以得到关于m的方程，解此方程就可以求出m的值解答：解：把代入方程mx2y=6中，得m+4=6，解得m=2故选B点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解5若（其中a0）是方程3x2y=0的一个解，则a、b满足（）Aa，b一定同号Ba，b一定异号Ca，b可能异号，也可能同号Da0，b=0考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：根据解的定义，把x=a，y=b代入方程3x2y=0可得3a2b=0，从而判断a，b符号之间的关系解答：解：因为x=a，y=b是方程3x2y=0的一个解，得3a2b=0，即3a=2b，又a0，所以a，b一定同号故选A点评：该题主要考查二元一次方程解的定义，即把x，y对应的值代入到原方程后，左右两边应该相等（左边=右边）6已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A4B4CD考点：二元一次方程的解。专题：计算题；方程思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值解答：解：把x=2，y=3代入二元一次方程5x+my+2=0，得103m+2=0，解得m=4故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值7方程3x+2y=5的正整数解是（）ABCD以上都不对考点：二元一次方程的解。分析：要求方程3x+2y=5的正整数解，其基本思路是将A、C选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解解答：解：把代入方程，左边=5=右边，所以A是方程3x+2y=5的正整数解；B选项y的值不是正整数，故不是方程3x+2y=5的正整数解；C选项代入原方程的左边=145，故不是方程3x+2y=5的正整数解故选A点评：考查二元一次方程的解的定义，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解注意：方程的正整数解必须两个未知数的值都是正整数8下列方程中，其中一个解为的是（）Ax+y=2Bxy=2Cxy=2Dx2y=2考点：二元一次方程的解。分析：把已知的解分别代入四个选项，能使方程左、右两边都相等的未知数的值就是这个二元一次方程的一个解解答：解：A、把代入方程，左边=02=右边=2，所以是；B、把代入方程，左边=0+2=2右边，所以不是；C、把代入方程，左边=0右边，所以不是；D、把代入方程，左边=4右边，所以不是故选A点评：考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么事二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解9若方程ax2y=4的一个解是，则a的值是（）A1B3C1D3考点：二元一次方程的解。分析：所谓方程的解，指的是该数值满足方程知道方程的解，代入方程即可解出a解答：解：方程ax2y=4的一个解是，2a2=4，解得a=3故选B点评：本题主要考查二元一次方程的解的问题，知道方程的解求方程中的未知数，不是很难10下列各组数中，是二元一次方程3xy=4的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：把四个选项分别代入原方程，如果等号左边和右边相等，那么x和y的值就是原方程的一个解解答：解：把代入二元一次方程3xy=4，可得左边=右边故选B点评：此题运用代入排除法即可求解11下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=6的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：由于二元一次方程2x+y=6是不定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程验证，能使方程成立的即是方程的解；反之，则不是方程的解解答：解：将x=3，y=0代入2x+y=6得，左边=2（3）+0=6，右边=6，左边右边故选C点评：根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解此题运用代入排除法求解12已知是二元一次方程2xy=14的解，则k的值是（）A2B2C3D3考点：二元一次方程的解。分析：根据方程的解的定义，将方程2xy=14中x，y用k替换得到k的一元一次方程，进行求解解答：解：将代入二元一次方程2xy=14，得7k=14，k=2故选A点评：考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可13已知是关于x，y的二元一次方程2xmy=4的解，则m的值是（）A16B4C0D4考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而求出m的值解答：解：把代入二元一次方程2xmy=4，得4m=4，解得m=16故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值14已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A，b=4B，b=4C，b=4D，b=4考点：二元一次方程的解。分析：将与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，再求出k和b的值解答：解：把与代入方程y=kx+b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得故选A点评：运用代入法，得关于k和b的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键15方程3x2y=1的解为（）A只有一个B只有两个C有无数个D无解考点：二元一次方程的解。分析：二元一次方程中，可以用一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个未知数的值，即可求得另一个未知数的值解答：解：方程可以变形为x=，则给y一个值，对应x一个值，所以二元一次方程3x2y=1有无数解故选C点评：二元一次方程是不定方程，若没有其它条件的限制，则有无数个解16若方程mx2y=2的一组解是，则m的值是（）ABC4D考点：二元一次方程的解。分析：方程的解即能使方程左右两边相等的数值，所以把这个解代入即可得到关于m的方程解答：解：把x=3，y=5代入mx2y=2，得3m10=2，解得m=4故选C点评：注意这类题用代入法解方程即可17已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：先根据解的定义将和代入方程y=ax+b，得到关于a，b的方程组，解这个方程组，即可求出a和b的值解答：解：将和代入方程y=ax+b，得，解得故选B点评：本题主要考查了方程的解的定义及二元一次方程组的解法18已知和是方程axby=1的解，则a，b的值为（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=0，b=1Da=1，b=0考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：根据方程的解的定义，可以把方程的解代入方程，得到一个含有未知数a，b的二元一次方程，从而可以求出a，b的值解答：解：把和代入方程axby=1，得，解得故选A点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值19在下面四组x、y的值中，是二元一次方程3xy=6的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：根据方程的解的定义，只需看所给值是否让方程3xy=6的左右两边相等即可解答：解：A、代入所给方程，得左边=12，右边=6，不是二元一次方程3xy=6的解；B、代入所给方程，得左边=6，右边=6，是二元一次方程3xy=6的解；C、代入所给方程，得左边=12，右边=6，不是二元一次方程3xy=6的解；D、代入所给方程，得左边=6，右边=6，不是二元一次方程3xy=6的解故选B点评：主要考查二元一次方程的解的定义，由于二元一次方程有无数个解，此类题只需运用代入排除法即可解答20是方程axy=10的解，则a的取值是（）A4B4C6D6考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：把x、y的值代入方程可以直接求出a的值解答：解：把x、y的值代入方程得：3aa+2=10，a=4故选A点评：本题考查了二元一次方程的解法，本题主要运用了代入法21方程3x2y=4的一个解为（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：由于二元一次方程3x2y=4是不定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解解答：解：把代入方程3x2y=4，左边=3221=4=右边，是方程的解；把A，B，C，分别代入方程中，它们使方程的左右两边不相等故选D点评：此题主要考查了二元一次方程的解的定义，根据解的定义就可以判断已知的解是否是方程的解22已知x=2，y=1是方程2axy=3的一个解，则a的值为（）A2BC1D1考点：二元一次方程的解。专题：计算题；方程思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值解答：解：把代入方程2axy=3，得4a+1=3，解得a=故选B点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值23如果是二元一次方程2xy=3的解，则m=（）A0B1C2D3考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：本题将代入二元一次方程2xy=3，解出即可解答：解：是二元一次方程2xy=3的解，2m=3，解得m=1故选B点评：本题主要考查二元一次方程的解法，较为简单24下列几对数值中哪一对是方程5x+4y=14的解（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：本题思路是将四个选项分别代入方程验证，能使方程成立的即是方程的解反之，则不是方程的解解答：解：A、代入方程5x+4y=14的左边=1314，所以不是方程5x+4y=14的解；B、代入方程5x+4y=14的左边=14=右边，所以是方程5x+4y=14的解；C、代入方程5x+4y=14的左边=2314，所以不是方程5x+4y=14的解；D、代入方程5x+4y=14的左边=2414，所以不是方程5x+4y=14的解；故选B点评：根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若不满足，则不是方程的解此题运用代入排除法即可25若是方程2x+y=0的一个解（a0），则（）Aa，b同号Ba，b异号Ca，b可能同号，也可能异号Da0，b=0考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：x=a，y=b是方程2x+y=0的一个解（a0），则2a+b=0，从而判断a，b符号之间的关系解答：解：x=a y=b是方程2x+y=0的一个解，2a+b=0，即b=2a又a0，a，b异号故选B点评：此题只需用一个未知数表示另一个未知数，即可判断字母符号之间的关系26若是二元一次方程ax+by=3的一个解，则ab1=（）AB1CD2考点：二元一次方程的解。分析：将代入方程ax+by=3，得到一个关于a、b的方程，即可进一步求出ab1的值解答：解：由于是方程ax+by=3的解，代入方程ax+by=3，可得2a2b=3，即ab=，所以ab1=故选C点评：利用方程的解的定义代入方程，得出一个相关式子，求解即可27二元一次方程4x+3y=16与下列中的一个方程有公共解，则这个方程是（）A3x+y=7B5x3y=7C7x+y=8D3（xy）=2y考点：二元一次方程的解。分析：把分别代入下面四个方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解解答：解：把代入3x+y=7，左边右边，所以不是；把代入5x3y=7，左边右边，所以不是；把代入7x+y=8，左边=右边，所以是该方程的解；把代入3（xy）=2y，左边右边，所以不是；故选C点评：主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解该题主要用的是排除法28已知x，y的值：，其中是二元一次方程2xy=4的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：把各个解代入所给的二元一次方程，看左边是否等于右边即可解答：解：把代入方程，得左边=2，右边=4，不是二元一次方程的解；把代入方程，得左边=4，右边=4，是二元一次方程的解；把代入方程，得左边=4，右边=4，不是二元一次方程的解；把代入方程，得左边=6，右边=4，不是二元一次方程的解；故选B点评：此题考查了二元一次方程的解的定义，二元一次方程的解应使这个二元一次方程的左右两边相等29已知二元一次方程y=kx3的一个解，则当x=时，y的值是（）A7B7C1D不确定考点：二元一次方程的解。分析：把方程的解代入该方程求出k的值，进而求出x=时，y的值即可解答：解：由于是方程y=kx3的解，所以将其代入该方程，得3=2k3，解得k=3即y=3x3所以x=时，y=7故选B点评：能够利用方程解的定义求得方程中的未知系数，然后根据方程中的一个未知数的值求得另一个未知数的值30，四对数值中，满足方程3xy=2的有（）A1对B2对C3对D4对考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就是满足方程3xy=2解答：解：分别把对应的解代入方程3xy=2的中得，（1）x=1，y=1时，左边=右边；（2）x=3，y=7时，左边右边；（3）x=1，y=5时，左边=右边；（4）x=，y=时，左边=右边故选C点评：解题关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解1对于任何a值，关于x，y的方程ax+（a1）y=a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：把四个选项分别代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解解答：解：A、把A中x、y的值代入方程，则2aa+1=a+1，方程左边和右边相等，故本选项正确；B、把B中x、y的值代入方程，则2a+a1a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；C、把C中x、y的值代入方程，则2a+a1a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；D、把D中x、y的值代入方程，2aa+1a+1，方程左边和右边不相等，故本选项错误；故选A点评：主要考查二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解该题主要用的是排除法2任何一个二元一次方程都有（）个解A一B两C三D无数考点：二元一次方程的解。分析：根据二元一次方程的解的定义解答解答：解：任何一个二元一次方程都有无数个解比如二元一次方程3x2y=11的一些解是，等等故选D点评：使方程左、右两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解3下列各组数中，是二元一次方程2x+y=2的解是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解解答：解：把x=，y=1代入方程，左边=+1右边，所以不是方程的解；把x=5，y=8代入方程，左边=右边=2，所以是方程的解；把x=2，y=0代入方程，左边=4右边，所以不是方程的解；把x=2，y=6代入方程，左边右边，所以不是方程的解故选B点评：考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解4对于二元一次方程5x3y=12，下列说法正确的是（）A这个方程只有一个解B和都是这个方程的解C这个方程没有解D任何一组x、y的值都是这个方程的解考点：二元一次方程的解。分析：利用方程5x3y=12，变换得到x=，可知任意给出一个y值都有一个相应的x值与之相对应解答：解：由方程5x3y=12得x=，可知解的个数不唯一，故A，C错；可以看到x与y之间有关系，并不是任何一组x，y都是方程的解，故D错故选B点评：考查对方程解的个数的判断，以及对方程的解的理解与应用5下列是2x+y=7的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：把各组的值代入方程，能使方程成立的则是它的解；不能成立的则不是方程的解解答：解：分别把已知的四个解代入方程2x+y=7中，其中可以使方程左右两边相等，其它的不能使左右两边相等，所以是方程的解故选B点评：此题主要考查了二元一次方程解的定义，利用方程解定义把已知的解代入方程就可以判断是否是方程的解6下列哪对数值不能满足二元一次方程x+2y=3（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解解答：解：A、把代入方程x+2y=3，左边=右边，是该方程的解；B、把代入方程x+2y=3，左边=右边，是该方程的解；C、把代入方程x+2y=3，左边=右边，是该方程的解；D、把代入方程x+2y=3，左边=33，即左边右边，不是该方程的解故选D点评：此题考查了方程的解的定义，运用的是排除法7已知和均是方程y=ax+b的解，则a+b的值为（）A7B7C0D3考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：根据解的定义，把和分别代入方程y=ax+b，得到，运用加减消元法求得a，b的值，再进一步求得a+b的值即可解答：解：把和分别代入方程y=ax+b，得，两方程相减，得a=6把a=6代入第一个方程，得18+b=5，解得b=13所以a+b=6+13=7故选B点评：解题关键是把方程的解代入原方程，把关于x和y的二元一次方程转换为关于a和b的二元一次方程组，再用加减消元法求出a和b的值，再求a+b的值8，四对数值中，满足方程3xy=2的有（）A1对B2对C3对D4对考点：二元一次方程的解。专题：方程思想。分析：把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就是满足方程3xy=2解答：解：分别把对应的解代入方程3xy=2的中得，（1）x=1，y=1时，左边=右边；（2）x=3，y=7时，左边右边；（3）x=1，y=5时，左边=右边；（4）x=，y=时，左边=右边故选C点评：解题关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解9若是二元一次方程ax+by=3的一个解，则ab1=（）AB1CD2考点：二元一次方程的解。分析：将代入方程ax+by=3，得到一个关于a、b的方程，即可进一步求出ab1的值解答：解：由于是方程ax+by=3的解，代入方程ax+by=3，可得2a2b=3，即ab=，所以ab1=故选C点评：利用方程的解的定义代入方程，得出一个相关式子，求解即可10已知是二元一次方程5x+3y=1的一个解，则m的值是（）ABCD考点：二元一次方程的解。分析：根据二元一次方程的解的定义，直接把代入二元一次方程5x+3y=1，得到，解此方程就可以求出m的值解答：解：把代入二元一次方程5x+3y=1，得，解得故选B点评：解题关键是把方程的一个解代入原方程，把原方程转化为含m的一元一次方程，再求解11三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有（）A20001999个B19992000个C2001000个D2001999个考点：二元一次方程的解。专题：计算题。分析：先设x=0，y+z=1999，y分别取0，1，2，1999时，z取1999，1998，0，有2000个整数解；当x=1时，y+z=1998，有1999个整数解；当x=1999时，y+z=0，只有1组整数解，依此类推，然后把个数加起来即可解答：解：当x=0时，y+z=1999，y分别取0，1，2，1999时，z取1999，1998，0，有2000个整数解；当x=1时，y+z=1998，有1999个整数解；当x=2时，y+z=1997，有1998个整数解；当x=1999时，y+z=0，只有1组整数解，故非负整数解的个数有2000+1999+1998+3+2+1=2001000（个）