24.2.5三角形全等的识别四(HL).ppt

24 2 4直角三角形全等的识别 hl 复习提问 证明一般两个三角形全等有哪些方法 1 在两个三角形中 如果有三条边对应相等 那么这两个三角形全等 简记s s s 2 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为s a s 3 在两个三角形中 如果有两个角及它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为a s a 4 在两个三角形中 如果有两个角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为a a s 满足下列条件的两个三角形是否全等 为什么 1 一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形 判断 2 一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形 3 两直角边对应相等的两个直角三角形 想一想 对于一般的三角形 s s a 可不可以证明三角形全等 a b c d 但直角三角形作为特殊的三角形 会不会有自身独特的判定方法呢 动动手做一做 画一个rt abc 使得 c 90 一直角边ca 8cm 斜边ab 10cm 动动手做一做 1 画 mcn 90 动动手做一做 1 画 mcn 90 2 在射线cm上截取ca 8cm a 1 画 mcn 90 2 在射线cm上截取ca 8cm 动动手做一做 3 以a为圆心 10cm为半径画弧 交射线cn于b c n m a b c n m b 动动手做一做 a 4 连结ab abc即为所要画的三角形 1 画 mcn 90 2 在射线cm上截取ca 8cm 3 以a为圆心 10cm为半径画弧 交射线cn于b 把我们刚画好的直角三角形剪下来 和同桌的比比看 这些直角三角形有怎样的关系呢 你发现了什么 rt abc rt a b c 斜边 直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 前提 条件1 条件2 斜边 直角边公理 hl 推理格式 在rt abc和rt 中 ab bc rt abc c c 90 rt hl 例1 已知 如图 在 abc和 abd中 ac bc ad bd 垂足分别为c d ad bc 求证 abc bad 例2已知 如图 在 abc和 def中 ap dq分别是高 且ab de ap dq bac edf 求证 abc def 例 如图 ac ad c d是直角 将上述条件标注在图中 你能说明bc与bd相等吗 解 在rt acb和rt adb中 有 rt acb rt adb hl bc bd 全等三角形对应边相等 1 如图 c d rt 要证明 acb bda 至少再补充几个条件 应补充什么条件 把它们分别写出来 练习 2 如图在 abc中 已知bd ac ce ab bd ce 说明 ebc dcb的理由 3 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端拉直后分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 解 bd cd因为 adb adc 90 ab acad ad 所以rt abd rt acd hl 所以bd cd 小结