数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数.1.1 反比例函数（导学案）.doc

班老乡九年一贯制中心校导学案学科： 数学 年级： 九年级 教师： 石山秋 20152016 学年 上 学期班老乡九年一贯制中心校制年级九年级课题26.1.1 反比例函数课型新授课课时1学习目标1、知识目标：（1）掌握反比例函数的概念；（2）了解反比例函数的一般形式和两个变式；（3）会用待定系数法求反比例函数的解析式。2、能力目标： 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。3、情感、态度与价值观目标：学习重难点1、 重点：（1）反比例函数的概念及一般形式；（2）待定系数法求反比例函数的解析式。2、难点： （1）反比例函数的两个变式； （2）用待定系数法求解反比例函数的解析式。教具准备数学课本、课件、达标练习学具准备数学课本、课件、达标练习学习提纲1、复习（函数、正比例函数、一次函数、二次函数）导入新课 2、提出问题 3、练一练 4、例题讲解 5、小结 复习1. 在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y 有一个值与之对应 ，则称x为 y的自变量 ，y叫x的 函数 .2. 正比例函数、一次函数、二次函数的一般形式：（1） 正比例函数：；（2） 一次函数：；（3） 二次函数：。导 学 过 程主体活动主导活动导入1、 在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y 有一个值与之对应 ，则称x为 y的自变量 ，y叫x的 函数 。2、正比例函数、一次函数、二次函数的一般形式：（1）正比例函数：；（2）一次函数：；（3）二次函数：。新课一、提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？ （1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化。解：（1）； （2）； （3）S=。思考：三个函数表达式：、S有什么共同特征？（都是的形式，其中K是常数）反比例函数的概念：一般的形如（K为常数，）的函数，叫反比例函数，其中x是自变量，y是函数。y是x的反比例函数y与x成反比例函数反比例函数的一般形式：两个变式： （1）； （2）。注意： （1）自变量x的次数为-1； （2）自变量的取值范围是x不等于0的全体实数。二、练一练下列函数中哪些是反比例函数，并指出相应K的值？（1） （2） （3）（4） （5） （6）分析：因为反比例函数的一般形式是，它的 两个变式是和；解：（1）是一次函数； （2）是反比例函数，其中K=200； （3）是反比例函数，其中K=； （4）是反比例函数，其中K=3； （5）是二次函数； （6）是反比例函数，其中K=3.三、例题讲解（待定系数法求函数解析式）已知是的反比例函数，当时，（1）写出与的函数关系式；（2）求当时，的值分析：因为y是x的反比例函数，所以设（）把x=2和y=6代入上式，就可以求出常数K的值。解：（1）设（） 解得：k=12 （2） 待定系数法求反比例函数的一般步骤：（1） 设出反比例函数的解析式：（）；（2） 找出满足反比例函数解析式的点；（3） 把代入解析式求出K的值，即；（4） 确定反比例函数解析式；四、随堂练习用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000，游泳池注满水所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：）的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：）的变化而变化；（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：）随物体与地面的接触面积S（单位：平方米）的变化而变化；五、课堂小结1、反比例函数的一般形式和两个变式2、待定系数法求反比例函数的解析式通过复习函数的概念和正比例函数、一次函数、二次函数的一般形式，引出本节课的标题 让学生小组讨论完成问题（1）、（2）、（3），然后提出问题（三个函数表达式：、S有什么共同特征？），让学生思考该问题，并引导学生得出反比例函数的概念。通过反比例函数的一般形式：引导学生得出它的两个变式：（1） ；（2） （2） 给学生强调两个注意。通过练习加强学生对反比例函数的理解。带领学生一起回忆用待定系数法求解二次函数的解析式的一般步骤，引导学生，让学生明白，要求反比例函数的解析式同样可以用待定系数法，通过例题讲解让学生归纳出用待定系数法求解反比例函数的一般步骤：（1）设；（2）找；（3）求；（4）确定；通过课堂练习，让学生巩固所学知识。课堂小结，查缺补漏。板书设计26.1.1 反比例函数学习目标1、 反比函数2、 用待定系数法求解反比例函数的解析式的一般步骤达标练习1. 下列函数中哪些是反比例函数：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）2.已知 y是的反比例函数,当x=3时,y=4. (