数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数.1.1 反比例函数》导学案.docx

26.1.1 反比例函数导学案 保康县熊绎中学 余晓丽学习目标1理解并掌握反比例函数的概念，会判断一个给定的函数是否为反比例函数.2会用待定系数法求反比例函数解析式.3能根据实际问题中的反比例函数关系，体会函数的模型思想.学习重点难点重点：1、理解反比例函数的概念. 2、会用待定系数法求反比例函数解析式.难点：理解反比例函数的概念.学习环节学习过程自主评价一、预学 初步感知；形成概念独立阅读以下三个题目，并尝试解决后面的问题。1、襄阳至保康高速全程133km，一旅客自驾游保康，汽车平均速度v（单位：kmh）随着时间t（单位：h）的变化而变化； 2、2016年“十一”黄金周保康旅游人气“爆棚”，其中10月4日五道峡景区当天接待14000人次，当天平均每小时游客量m（单位：人小时）随着时间t（单位：小时）的变化而变化； 3、保康县总面积为3225km2,人均占有面积s（单位：km2人）随着全县总人口n（单位：人）的变化而变化；【问题】： 1、 以上三个问题中变量间具有函数关系吗？如果有请写出函数解析式.2、这些解析式有什么共同特点呢？回忆以前学过的正比例函数定义，你能用一个式子表示出来吗？想一想， 我能独立解决吗？二、互学归纳概括；剖析概念1、 归纳反比例函数概念，建立模型一般地，形如 的函数，叫做反比例函数.2、 剖析概念：(组内讨论并尝试回答问题)（1） 常数k的取值范围是什么？自变量x的取值范围呢？函数y的取值范围呢？（2）下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？ y=x3 y=4x y=-32x xy=21 y=2x-1 y=kx-1 y=5x+6 y=x2-1 y=1x2(3)反比例函数是否可以写成其他形式呢？【例1】 若函数y=6xm-3是反比例函数，求m的值. 变式1：函数y=(m+2)xm2-5是反比例函数，则m的值为 . 变式2：函数y=m2-3m+2x是反比例函数，则m的范围 .【例2】已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.（1） 写出y关于x的函数解析式.（2） 当x=4时，求y的值.【讨论】你能归纳出用求解反比例函数解析式的一般步骤吗？【追问】如果改为“已知y与x2成反比例”呢？【变式】已知y=y1+y2,y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时y=4;当x=2时y=3.5.求y与x之间的函数关系式. 辩一辩， 反比例函数我知多少？ 试一试， 我掌握了吗？三、评学提升能力；运用概念【小结】1、 你理解反比例函数概念吗？2、 你会判断一个给定的函数是否为反比例函数吗？3、 你会用待定系数法求反比例函数解析式吗？【检测】1、 下列函数中y是x反比例函数的是（ ）（A）y=x2 (B)y=-53x (C)y=x2 (D)y=2x+12、已知y是x的反比例函数.当x=0.3时，y=10；则当x=2时，y= .3、当m的值为 时，函数y=(m2+2m)xm2-m-1是反比例函数.4、若梯形下底长为x,上底是下底的13，高为y,面积为60.则y与x的函数关系式为 .5、已知y与x2成反比例，并且当x=2时，y=4.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=16时，求x的值。l捋一捋， 我有哪些收获呢？测一测， 我还存在哪些知识遗漏呢？温馨提示：自评每一环节优秀5颗星，良好4颗星，一般3颗星，