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主讲 罗军 集合知识问答一 1 哪些数能组成集合 哪些数不能组成集合 答 由集合定义 数集中的数应是确定的 确定 就是任何一个数对于给定的数集有且只有两种可能 或属于给定的数集 或不属于给定的数集 例 有下列4组数 小于1的自然数 小于1的整数 小于1的实数 接近1的数 那么哪一组数能组成集合 解 组成集合 组成集合 组成集合 中的数不确定 2 如一个集合是一个集合的子集 同时包含另一个集合 这样的集合的个数是多少 答 当集合c满足时 其中m n中元素个数分别是 那么n m个元素的集合所有子集的个数就是c的个数 主讲 罗军 集合知识问答一 解析 集合c中的元素分两部分 其中一部分是m中的所有元素 另一部分是属于n不属于m的元素 这样的元素个数是n中元素个数与m中元素个数的差 另外考虑或或情况 在所求的个数中 分别减1或减2 例 已知集合m满足条件 时 那么集合m的个数是多少 分别是什么 m是非空集合 m是 1 2 的非空子集 共3个 即m 1 m 2 或m 1 2 解 又 主讲 罗军 集合知识问答一 3 如何通过方程解集的条件讨论方程 答 由解集条件确定解集 由解集确定方程 解析 由解集条件确定解集时 需应用集合的性质 由解集确定方程时 需应用方程的性质 例 已知当为何值时 解 又可能是m的元素 即 主讲 罗军 集合知识问答一 4 如何通过两个不等式解集的关系讨论不等式 答 不等式和它的解集是等价的 解集的关系也就是不等式的关系 解析 两个集合有多种关系 两个不等式解集间也有多种关系 给出解集关系后 利用数轴分析研究不等式解集 由解集可分别讨论不等式 解 集合a在数轴上 如图 当点m在点3左侧 即a 3时 a b 当点m在点3及右侧时 即a 3时 a b 例 当为何值时 设实数a对应点m 当点m在点 2左侧 即时 主讲 罗军 集合知识问答一 5 给出两个集合的交集 如何确定它们的并集 答 已知a b 解得a b 再由a b得出a b 解 通过a b这个已知条件 解出a或b的未知因素 求出a b 由并集定义求a b 例 已知集合求 解 又 若 若 则 满足 主讲 罗军 集合知识问答一 6 两个集合的并集和交集与这两个集合有什么关系 解析由交集 并集 子集定义可证明上面四条性质 例已知集合
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