数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图象与性质.doc

学习课题：26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）教学设计教学目标知识与技能1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。过程与方法结合正比例函数ykx（k0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，分类讨论。使学生更好地理解和掌握所学的内容。并让学生体会数形结合的思想方法。情感态度与价值观1、积极参与探索活动，多和同伴交流看法。2、在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。教学重点、难点重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。 一、复习导入1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？3、回忆：正比例函数的图象和性质解析式图象名称性 质K0K04 、回忆：画函数图象的一般步骤 、 、 、二、合作探究活动1： 尝试用描点法来画出反比例函数的图象 例： 画出反比例函数y=和y=-的图象 解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5 （请把表中空白处填好） 描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征： _ 活动2： 猜想：反比例函数y=（k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳性质：（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第_四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_二、巩固练习1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限_2、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） 3、函数的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_4、双曲线 经过点（-3，_）5、函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是_6、对于函数，当 x0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （ ） 8、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1三、归纳小结1、反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是双曲线；2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大. 四、课外作业：课本53页第3、8题和课本68页第10题五、教学反思本节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学习，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现了新课程的教学理念和自主探究的学习方法。自主探究学习是近年来兴起的一种全新的教学方式，它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的模式，进行主动探索。它把目标指向学生的创新能力、问题意识，以及关注现实、关注人类发展的意识和责任感的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握其有利于改变学生学习数学的方式