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我学习我快乐 快速抢答焦点坐标为f1 0 2 f2 0 2 且经过p的椭圆标准方程是 圆锥曲线定义应用选讲 交大附中苏曲光 圆锥曲线的统一定义 椭圆定义 pf1 pf2 2a f1f2 双曲线定义 pf1 pf2 2a f1f2 抛物线 mf mn 平面内与一个定点f和一条定直线l的距离比为定值e e 0 的点的轨迹 分析 相切需分类讨论 1 2 3 4 小结1 关注问题的几何特征与数量特征 主动联想和应用定义 例2 试判断以过抛物线焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的位置关系 抛物线 焦点弦ab 2 pq ab 条件 相切 判断圆和直线位置关系 结论 比较弦的中点到准线的距离与 ab 的大小关系 2 pq an bm 小结2 明确曲线类型时不忘用定义 特别关注有关定义的关键文字与图形 快乐驿站 1 点m与点f 5 0 的距离比它到直线l x 6 0的距离小1 点m的轨迹方程为 2 如果椭圆上一点p到它的右焦点的距离为8 那么p到左准线的距离为 y2 20 x 15 圆锥曲线的定义不仅给出了圆锥曲线的意义 也是解题的重要工具 希望我们更好 更合理的应用圆锥曲线的定义 使解答简洁漂亮 结束语 课后思考练习 1 已知 的两个顶点 的内心在直线x 3上移动 求第三个顶点 的轨迹方程 2 已知双曲线的虚轴长 实轴长 焦距成等差数列 以y轴为右准线 且过点p 1 2 求双曲线右焦点的轨迹方程3 证明 以过椭圆的焦点的弦为直径的圆 必和椭圆相应的准线相离 类似的我们可以得到双曲线的相似结论 试写出它4 是椭圆上的任意一点 设 椭
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