四川省南充市西充县高三数学“集合知识”课件整理12套高考基础知识复习（集合）.ppt

主讲 罗军 高考基础复习 集合 1 集合定义 某些指定对象集在一起就成为一个集合 也简称集 2 元素 集合中每个对象叫做集合的元素 3 常用数集及表示方法 1 非负整数集 自然数集 全体非负整数的集合 记作n注意 自然数集与非负整数集是相同的 自然数集包括0 2 正整数集 非负整数集内排除0的集 记作 3 整数集 全体整数的集合 记作z 4 有理数集 全体有理数的集合 记作q 5 实数集 全体实数的集合 记作r 4 集合与元素的关系 1 属于 2 不属于 5 集合中元素的三大特性 1 确定性 按照明确标准给定一个元素或者在这个集合里 或者 2 互异性 集合中的元素没有重复 相同元素在同一集合中只能算作一个元素 3 无序性 集合中的元素没有一定顺序 通常用正常的顺序写出 主讲 罗军 高考基础复习 集合 6 集合的表示方法 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来的方法 2 描述法 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 3 图示法 用一条封闭曲线的内部表示集合的方法 7 集合分类 1 按照集合中元素个数分类 有限集 无限集 空集 2 按集合中元素的属性分类 数集 点集 图形集 8 子集 1 子集定义 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说集合a包含于集合b 或集合b包含集合a 2 集合相等 一般地 对于两个集合a与b 如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素 同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素 我们就说集合a等于集合b 记作a b 们就说集合a是集合b的真子集 主讲 罗军 高考基础复习 集合 9 补集 一般地 设s是一个集合 a是s的一个子集 由s中所有不属于a的元素组成的集合叫做s中集合a的补集 或余集 10 交集 一般地 由所有属于集合a 且属于集合b的元素所组成的集合 叫做集合a与集合b的交集 11 并集 一般地 由所有属于集合a 或属于集合b的元素所组成的集合 叫做集合a与集合b的并集 重要性质 1 集合的交与并的性质 2 集合的补集的性质 性质1 性质2 性质3 性质4 性质5 主讲 罗军 高考基础复习 集合 12 复合命题的构成 1 或 且 非 这三个词称为逻辑联结词 2 不含逻辑联结词的命题 称为简单命题 3 由简单命题与逻辑联结词构成的命题 称为复合命题 常用小写拉丁字母p q r s 表示命题 上面三个命题我们就可以表示为 1 p或q 2 p且q 3 非p 13 复合命题的真假判断 1 且 命题的判断 一假则假 主讲 罗军 高考基础复习 集合 2 或 命题的判断 14 四种命题的概念 1 原命题 通常把所给定的一个命题叫做原命题 如果用p和q分别表示原命题的条件和结论 则原命题可表示为 若p则q 2 逆命题 在两个命题中 如果第一个命题的条件 或题设 是第二个命题的结论 且第一个命题的结论是第二个命题的条件 这两个命题叫互逆命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的逆命题原命题的逆命题可表示为 若q则p 一真则真 主讲 罗军 高考基础复习 集合 3 互否命题 一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定 否命题的形式可以写成 若非p则非q其中 非 字可以用符号 代替即 若非p则非q 可以写成 若 p 则 q 4 逆否命题 一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定 逆否命题的形式可表示为 若非q则非p或若 q 则 p 15 四种命题的关系 主讲 罗军 高考基础复习 集合 注意 若p则q的形式的命题虽然也是一种复合命题 但它与上一节的复合命题不同 因而不能用课本上的真值表