佳一数学暑期实验版教案-三升四-8-定义新运算.doc

佳一数学思维训练教程教案教材版本：实验版 . 学 校： .教 师某某某年 级三升四授课时间年 月 日课 时2课时课 题第8讲定义新运算教材分析本讲内容学习的是定义新运算，即根据定义的新运算找出规律进行解答。本讲例1、例4难度不大，找出运算的规律进行解答，学生可自主完成。例2的计算量比较大，学生需认真计算。例3的难度有所加强，需要学生合作探究，或师生合作探究，找出运算是如何定义的。本讲大胆闯关的难度有所加强，运算量也有所提高，需要同学仔细观察，认真思考。 拓展延伸题目难度加强，仔细找出运算的法则。教学目标知识技能1.认识什么是“定义新运算”。2.理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则解决这类新运算问题。数学思考1.在研究问题的过程中，发现定义的新运算的运算方法。2.能独立思考，体会数学符号的魅力。问题解决1.学会从数学的角度发现问题和解决问题，总结规律。2.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。情感态度1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2.养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求学的科学态度。教学重点、难点教学重点正确地理解定义的运算符号的意义，能按照新运算规定的运算法则解决这类新运算问题。教学难点通过自己的探讨、总结，找出符号表示的运算方法，并尝试计算。教学准备动画多媒体语言课件第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、教学导入 师：同学们，欢迎大家再次来到佳一数学课堂，你们知道四则运算的符号都有哪些吗？生：“”、“”、“”、“”。师：四则运算的法则都是什么呢？生：先算“”、“”，再算“”、“” 师：看来同学们都很爱学习数学呀！记得这么清楚！那下边咱们看一个动画。 （播放导入动画）师：同学们，你们看动画的时候发现有一些新的符号，那咱们这节课就来认识这些新的符号。揭示课题，板书定义新运算二、自主探究（一）自主探究1例1：“”举例说：“你们必须根据我规定的计算，如果这样规定：25=5+5,36=6+6+6。你能算出59和95吗？比较结果，它们相等吗？1、学生读题，寻找思路。2、师生合作，教师引导。 师：本题你找到定义的运算法则了吗？ 生：找到了。（教师请一位学生说出自己找的运算法则） 生：符号前边的数是几，等号后边就有几个符号后边的数相加。师：某某某同学的想法和你们的想法一致吗？生：一致。师：同学们都非常的棒，说得非常正确，那你们根据定义的运算法则做一下后边的两道题吧！比较一下它们的大小是否一样。（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解）答案：59=9+9+9+9+9=4595=5+5+5+5+5+5+5+5+5=4559=95答：它们的结果相等。3、教师小结。 师：仔细观察题目找出运算法则。（二）大胆闯关11.定义一种新运算：989-8，你能计算出488的结果吗？1、学生读题，收集信息，先独立思考并完成师：根据题目中定义的新运算，找出运算的法则，解决后边的题目。（教师找学生板书，巡视课堂，给刚刚的例题没有听懂的孩子进行解答）2、请同学汇报解答答案：48848840答：488的结果是40。（三）自主探究2例2：“&”也举例说明：1&10123456789，2&62345。你能计算3&13吗？1、 学生读题，收集信息，先独立思考。2、请同学汇报解答 生：这个简单，符号前边的数字是几，等号后边的第一个数字就是几，符号后边的数是几，等号后边的最后一个数字就比这个数字少1，等号后边都为连续的自然数。 师：你们同意他的观点吗？ 生：同意 师：说的特别棒！自己动手算算吧！（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解）答案：3&133456789101112753、教师小结。 师：仔细观察定义的法则，找出正确的运算。（四）大胆闯关22.定义一种新运算：20&952030405060708090，14&4810203040，请计算28&93。1、 学生读题，收集信息，先独立思考。2、请同学汇报解答 生1：符号前边的数字是几十多，等号后边的第一个数字就是几十。 生2：符号后边的数是几十多，等号后边的最后一个数字就是几十，等号后边都为连续的整十数。 师：他们说的对吗？ 生：对。 师：说的特别好！自己独立完成吧！（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，评价板书的学生写的情况）答案：28&9320304050607080904403、教师小结。 师：仔细观察定义的运算，找出正确的法则。三、课堂总结师：这节课我们学习了定义新运算，同学们的表现都很棒，下节课咱们继续学习这个内容。第二课时复备内容及讨论记录教学过程1、 课前谈话 师：上节课，我们一起和符号兄弟们探讨了一下定义新运算的问题，你还记得吗？ 生：记得。 师：那这节课我们继续学习定义新运算的问题。二、自主探究（一）自主探究3例3：“”是这样规定的：abab-ab。你能说明怎样计算357吗？请写出计算过程。1、学生读题，收集信息，先独立思考2、请同学汇报解答 生：本题中，35相当于符号前边的a，7相当于符号后边的b。把规定的新运算里边的所有的a都换成35，所有的b都换成7，这样就可以求出357的结果了。师：同学们，某某某同学说的好吗？生：好。师：咱们要学会当字母和数对应时，用字母替换成数来进行运算。答案：3573573572403、教师小结 师：数和字母对应时，把字母用数来替换，然后进行求解。（二）大胆闯关33.欢欢的计算能力很强，今天他要考查自己的理解能力。有这样定义的一种新运算：ab=ab-a+b,计算116的结果。1、学生读题，收集信息，先独立思考。2、请同学汇报解答。 生1：观察原题中的运算式子，再看需要求的式子，你会发现，所有的a都相当于11，所有的b都相当于6，然后再进行运算，即可求出结果。师：说的太棒了，大家给这位同学鼓掌。师：大家自己在练习本上算一算。（教师巡视课堂，让刚才回答的同学去黑板板书，其余同学自己试着解答，教师适时指导，板书完了以后进行点评讲解）答案：11611611661答：116的结果为61。3、教师小结。 师：找出字母和数字对应时，把字母用数来替换，然后进行求解。（三）自主探究4过渡他们四兄弟好厉害呀！但我这个问题你们一定解决不了，同学们，看看咱们能不能解决。例4：“”没有直接说明自己是怎样规定运算，但它给出了这样的两道式子：824=3,648=8，根据规定，计算：9108。1、学生读题，收集信息，先独立思考2、请同学汇报解答 生：等号后边的数是符号后边的数除以符号前边的数所得出来的。师：同意这位同学说的方法吗？生：同意。师：这位同学说的非常好。既然都找出新运算的法则了，你们可以做题目中的练习了。3、 学生独立完成，计算结果。（找多个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解，判断同学们板书是否正确）答案：91081089124、教师小结 师：观察等号前后变化的情况，找出正确的运算法则。（四）大胆闯关44.有这样的两道算式：154563，61827。请计算927的结果。1、 学生读题，分析题目，汇报结果。生：等号后边的数等于符号前后两个数的和然后再加3。师：说的很棒，大家鼓掌！其他同学也要养成积极发言的好习惯。师：自己动手在下边完成后边的题目。（找一个学生板书，其余学生在下边练习，教师巡视课堂，遇见有困难的学生及时的进行讲解）答案：927339答：927的结果是39。3、教师小结。 师：同学们的观察能力非常好，基本一眼就能找出运算法则。三、拓展延伸1.乐乐说：“我的运算规则是这样的：abaabbabb，你能算出57的结果吗？请写出计算过程。分析：根据原题中的定义运算，最终要求的运算中的5就相当于a,7就相当于b，因此，原题中定义新运算的a全部换成5，b全部换成7，即可求出结果。答案：5755775771022.如果：121122322334334计算：（32）5。分析：符号前边的数是几，等号后边的第一个数就是几。等号后边的第二个数就是等号前边两个数的组合（十位上的数字就是符号前边的数，个位上的数字就是符号后边的数）。答案：（32）5（332）5175四、课堂总结1.观察新符号前后的数与算式中的数量关系。2.符号前后的数之间也会有联系。3.只有字母和符号要想清楚字母的位置以及它们表示的含义。本讲教材及练习册答案教材例题答案见教案自主探究1. 答案：48848840答：488的结果是40。2. 答案：28&9320304050607080904403. 答案：11611611661答：116的结果为61。4.