数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）.doc

26.1.2 反比例函数的图象和性质（1） 教学设计 灵山县那隆第二中学 劳家彬教学设计思想: 本节课讲述内容为反比例函数的第二节这节是这一章的重点，本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图像和性质的过程，这一课时讲解反比例函数的图像，要让学生经理列表、描点、画图的过程，引导学生从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图像中获取信息的能力，这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。学情分析： 学生在前面已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图象，这为本节学习奠定了一定的基础，通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图象，并能结合图像分析反比例函数的性质。教学目标：1、 情感态度与价值观1、 深刻领会函数解析式与函数图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法。2、 由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生兴趣。2、 过程与方法1、 通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质2、 培养学生的探究、归纳及概括的能力。3、 知识与技能1、 体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质。2、 能描点画出反比例函数的图象。教学重点、难点：1、 画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。2、 画反比例函数的图象，归纳反比例函数的性质。学法：类比法、数形结合法教学过程： 一、新课引入 1、 形如 的函数，叫做反比例函数。2、过点（2，5）的反比例函数的解析式是： 3、一次函数y=2x-1的图象是 一条直线 ，y随x的增大而 增大 .4、用描点法作函数图象的步骤： 列表，描点，连线 二、自学指导：阅读课本P4-6，完成下列问题.活动1 小组讨论例1 画出反比例函数y=和y=的函数图象.解:函数图象画法描点法：列表描点连线x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1活动2：自学反馈作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样即可简化计算，又便于对称描点；列表描点时：要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确的表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.教师点拨： (1)列表时自变量取值要均匀和对称. (2)x0. (3)选整数较好计算和描点.活动3：.归纳： 反比例函数 y=和y= 的图象的特征：（1）反比例函数y= 与y= 的图象是 双曲线 ； （2）y = 的图象的两分支分别位于第 一、三 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 减小 ；y= 的图象的两分支分别位于第 二、四 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 增大 。 （3）反比例函数图象的两个分支关于 原点 对称例2 在同一坐标系画出反比例函数y= 和y= - 的函数图象.解：列表描点连线1.观察上图，回答问题：(1)每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.(2)函数图象分别位于哪几个象限？y随的x变化有怎样的变化？解：y=的图象位于第一、第三象限.每个象限内y随x的增大而减小y=-的图象位于第二、第四象限.每个象限内y随x的增大而增大.活动4：猜想 ：(1)、反比例函数 （k0）的图象在哪些象限由什么因素决定？ (2)、在每一个象限内，y随x的变化情况如何？(3)、它可能与坐标轴相交吗？2.综合例1和例2可知：当k0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内,每个象限内y随x的增大而减小.当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小. 当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大.五、