七年级数学第1章三角形的初步认识(全章课件)1.4探索全等三角形.ppt

探索三角形全等开放题型 全等三角形是平面几何的重要基础知识 在所有的全等形中 全等三角形是最简单的全等图形 也是最基础的图形 研究全等三角形的有关性质和方法 又是研究其他全等图形的基础 三角形的全等是研究图形相等或不等的工具 作为一种解 证 题的工具 它的应用十分广泛 三角形全等开放题型可分半开放和全开放题型两种 半开放题型包括对题设开放和对结论开放 全开放是指对题设和对结论都开放 三角形全等涉及的是两个三角形的合同关系 对应 的思想贯穿全等三角形教学的始终 寻找全等三角形的对应部分 对应顶点 对应角 对应边 是学习和应用全等三角形的重要基础 熟练掌握三角形全等的判定和方法是重点 灵活选用判定定理证明两个三角形全等是难点 正确迅速地寻找出两个全等三角形的对应边 对应角是关键 学会添加辅助线构造满足全等的条件是一种重要的手段 例1 2004年淮安中考 已知 如图1 给出下列论断 de ce 1 2 3 4 请你将其中的两个作为条件 另一个作为结论 构成一个真命题 并加以证明 分析 1 已知 则 理由是 在 和 中 例1 2004年淮安中考 已知 如图1 给出下列论断 de ce 1 2 3 4 请你将其中的两个作为条件 另一个作为结论 构成一个真命题 并加以证明 已知 则 理由是 在 和 中 例1 2004年淮安中考 已知 如图1 给出下列论断 de ce 1 2 3 4 请你将其中的两个作为条件 另一个作为结论 构成一个真命题 并加以证明 3 已知 1 2 3 4则de ce 理由是 3 4 ea eb在 ade和 bce中 1 2ae be aed bec ade bce asa de ce 例2 2004年南宁市 如图2 下面四个条件中 请你以其中两个为已知条件 第三个为结论 推出一个正确的命题 只需写一种情况 ae ad ab ac ob oc b c 1 已知 ae ad ab ac则 b c 理由是 在 abe和 acd中 ab ac a aae ac abe acd sas b c 例2 2004年南宁市 如图2 下面四个条件中 请你以其中两个为已知条件 第三个为结论 推出一个正确的命题 只需写一种情况 ae ad ab ac ob oc b c 2 已知 ab ac b c则ad ae 理由是 在 abe和 acd中 a aab ac b c abe acd ad ae 例2 2004年南宁市 如图2 下面四个条件中 请你以其中两个为已知条件 第三个为结论 推出一个正确的命题 只需写一种情况 ae ad ab ac ob oc b c 3 已知 ae ad b c则ab ac 理由是 在 abe和 acd中 b c a aae ad abe acd aas ab ac 例2 2004年南宁市 如图2 下面四个条件中 请你以其中两个为已知条件 第三个为结论 推出一个正确的命题 只需写一种情况 ae ad ab ac ob oc b c 已知 ob oc b c则ab ac或ae ad 你会说理吗 例3 如图3 已知 abc是等腰三角形 ab ac bdce是 abc的 求证 bd ce 题目中的横线部分是被墨染污了的无法辨认的文字 请你根据提供的信息 在横线上填上使结论成立的条件 并加以证明 高线 证明 是 的高线 你可以通过证明 吗 请试一试 例3 如图3 已知 abc是等腰三角形 ab ac bdce是 abc的 求证 bd ce 中线 证明 又 是中线 而 又 例3 如图3 已知 abc是等腰三角形 ab ac bdce是 abc的 求证 bd ce 角的平分线 证明 是 的角平分线 例4 如图4 已知oa ob oc od ad和bc相交于e 求证 oe平分 证明 在 和 中 已知 公共角 已知 再证 有条件吗 得出 再证 即得证 或由 得 再证 即证 例5 2003年湖北省荆门市 如图5 a b