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文档简介

26.1.2反比例函数的图象和性质（1）【学习目标】1.能用描点法画出反比例函数y=的图象. 2.能根据图象理解和掌握反比例函数y=的性质. 3.能运用反比例函数的性质解决有关问题.【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质。【学习难点】正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质【学法指导】合作、探究【教学过程】活动一 （1）回忆一反比例函数的定义.联想正比例函数.（2）回忆画函数图象的方法与步骤教师提出问题学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善.在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线.活动二（1）画反比例函数y=6/x与y=12/x的图象.（2）比较y=6/x与y=12/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象.教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=6/x的图象，再让学生尝试画y=12/x的图象.教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：1、学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征.2、一般情况下，描出的点越多，图象越精细.3、连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接.4、学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交.教师将两个图象置于同一直角坐标系中并提出问题.学生观察思考，回答问题.在活动中教师应关注：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的关系.学生独立思考完成，安排两名学生展示.活动三：对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象.图象在第一、第三象限的函数与图象在第二、第四象限的函数的k值有何区别?画图进行观察、探究k0和k0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.（3）当k0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.5.已知反比例函数y=(4-k)/x,若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？正比例函数与反比例函数的区别与联系.函数正比例函数反比例函数关系式y=kx(k0)y=(k0)图象过原点的直线与坐标轴没有交点的双曲线自变量的取值范围全体实数x0的全体实数图象位置当k0时,图象经过第一、第三象限当k0时,图象位于第一、第
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