复习谈高考阅卷中的出现问题课件.ppt

三轮复习谈2007年 数学阅卷中暴露的问题 17题 设锐角三角形abc的内角a b c的对边分别为 求b的大小 文若 求 理求的取值范围 发现的问题 由得 文 有计算错误 比如 求解时 死板套用 3 理1 其中 而 2 文18题 某商场经销某商品 顾客可采用一次性付款或分期付款购买 根据以往资料统计 顾客采用一次性付款的概率是0 6 经销一件该商品 若顾客采用一次性付款 商场获得利润200元 若顾客采用分期付款 商场获得利润250元 求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率 求3位顾客每人购买1件该商品 商场获得利润不超过650元的概率 发现的问题 不是 而是 导致了一些不必要的计算错误 分类不全 考虑不周 运算草率如 等 理18题 某商场经销某商品 根据以往资料统计 顾客采用的付款期数 的分布列为 商场经销一件该商品 采用1期付款 其利润为200元 分2期或3期付款 其利润为250元 分4期或5期付款 其利润为300元 表示经销一件该商品的利润 求事件a 购买该商品的3位顾客中 至少有1位采用1期付款 的概率p a 求 的分布列及期e 此题无论文 理科难度都不超过教材 试题背景源于生活 无人不熟悉 发现的问题 与文卷类似 除了 不会确定外 再就是相应的概率也不会求 还有就是求e 的运算错误 乘法 加法也算不对 19题 四棱锥s abcd中 底面abcd为平行四边形 侧面sbc 底面abcd 已知 abc 45 ab 2 bc sa sb 证明 sa bc 文 求直线sd与平面sbc所成角的大小 理 求直线sd与平面sab所成角的大小 发现的问题 视破不了底面四边形abcd的真面目 两个全等的等腰直角三角形在同一平面直角边的对接 不直接用三垂线定理 而是通过证线线垂直来证线面垂直 最后再证线线垂直 等于证明了三垂线定理 抓不住三垂线定理或逆定理得以成立的前提条件 有一条和参照面垂直的直线 采用了如下的证明方法 先证 abc是以 a为直角的直角三角形 有用余弦定理的 也有说显然或易见的 过a作ao bc于o 连结so 则由面sbc 底面abcd知ao so 再在直角 soa中计算出so 1 而 进而证出so bc 又bc ao得bc 面sao 最终得到sa bc 理 轻易使用无指代 相关量 等 无中生有 不用转化思想间接求角 而是死板套用线面角定义而陷入泥潭 不容易找到点d在平面sab上的射线点 另外 用向量法解决此题时 坐标系不会建立 坐标确定不准确 在解决 时平面sab的法向量找不到 即便是找到也不知如何用 文 尽管比理 容易得多 但问题也差不多 文20题 设在及时取得极值 求a b的值 若对于任意的 都有成立 求c的取值范围 求出错 解方程组出错 难度比平时练习还容易 发现的问题 不知怎么用 不会用 有个别学生求的最小值 使成立 难度不超课本例 习题 求出错 主要原因对求导后判断的单调性出错 解不等式出错 前面都对 启示我们文科导数更应抓基础 抓常规问题 注重速度 质量 实效 证明 的导数 若对所有都有 求的取值范围 理20题 设函数 个别学生求导时出错 未将视为复合函数 导数求得对 但不能顺理成章继续往下进行 根本注意不到与互为倒数进而直接使用均值不等式来证明 个别学生还有对再次求导 通过判断的单调性 最终确定其最小值为2的 后者方法虽繁但思路正确 只是费时 发现的问题 构造函数 取 试图通过判断的单调性去寻找使满足成立 但是多数学生不知道与0的关系应如何判定 也不知道对进行适当分类 更注意不到问 与本问的联系与衔接 一个多问的问题前后问通常是相互关联的 本问凡动笔的同学基本上是两个思路 分离参数 分和两种情况 当时 为任意实数 当时 再求的最小值 但的单调性的确定成了大问题 1 与0的关系不明了 必须对其分了单独再求导才能得在上为增函数 进而 2 怎么求也不会 应该用导数定义求 总体感觉这样方法太啰嗦 设函数若对所有的都有 求的取值范围 如出一辙 可见平时教学中应加强对高考试题的研究 2006年全国卷 第20题 文21题 设是等差数列 是各项都为正数的等比数列 且 求 的通项公式 求数列的前项和 不设就直接用 无中生有 列 的方程也有出错的 解方程出的问题较多 如等 纠其原因在于等差 等比数列的通项公式不熟 落实不到位 运算一直是个老大难问题 读题不细腻 原本数列是正项数列且 所以 这都没注意到 发现的问题 主要考查 错位相减法 好多人都知道对两边同乘以2或再两边作差 但最后化简时共有多少项也不清楚 即便清楚最后也有好多人结果算不对 根本问题是常规方法不熟练和运算不过关 其实该大题难度还不如平时模拟卷的选择或填空题难 当然在高考时精神过度紧张 思维变形倒是情有可原 再加上这是倒数第二题 相当一部分同学无暇顾及或投入时间明显不足 看来不管什么层次的学校怎么狠抓基础都不会过头的 理22题 数列中 求的通项公式 若数列中 证明 发现的问题 难度相当选择题或填空题 得为等比数列 再求其前项的和而得的 尽管繁琐 但这也是通法 很少有人向参考答案那样 凑项 的 不是通法 一般人采用 待定系数法 原因是典题 成题 还有用作差得 三阶 递推关系 不是 连体 证明 而是分开证 很有区分度的一问 容易入手 但不容易论证清楚 到位 该问有明显的提示用数学归纳法的 迹象 不能将等价转反为来证明 不能将放大成 而使与迅速发生不等关系 注意不到前后问的衔接与联系 不能适时对所证过程中遇到的新问题采取简化化归 甚至大胆放缩 目的性不强 目标不明确 还有个别学生试图通过 求的通式来完成证明的 事实上 数列的通式求起来太不容易 中学数学教学参考2007年4月p29 杭州外国语学校 徐国君专讲 用不动点法求数列的通法 比较专业 学生不必掌握 理21题 文22题 已知椭圆的左 右焦点分别为f1 f2 过f1的直线交椭圆于b d两点 过f2的直线交椭圆于a c两点 且ac bd 垂足为p 设p点的坐标为 x0 y0 证明 求四过形abcd的面积的最小值 发现的问题 不能将几何问题代数化 只知道点p x0 y0 在椭圆内部 所以好多人干脆上来就写显然点p x0 y0 在椭圆内部 进而所证成立 还真有这样做的 还有只对两种特殊情况进行验证 来完成证明的 用类似 方法直接求点p坐标 这里也有不对直线bd的斜率k是否存在及存在时是否为0进行