数学人教版七年级上册有理数的减法教案.docx

有理数的减法（北师大版七年级上册）广州市南沙第一中学 郭桂珍 2016.9.18一、教材分析（含重点）:有理数减法是有理数加法的后一节课，它是加法的逆运算，是学习有理数混合运算中的一个关节点，在有理数的运算中起承上启下的作用。有理数的减法最终归结为有理数的加法，体现了转化化归的思想方法， 故有理数的减法法则及运算是本节课的重点二、学情分析（含难点）：学生在掌握数轴、相反数、绝对值、有理数的加法的基础上探究有理数减法法则。小学已经掌握：3-2的计算形式，初中引入了负数后减法涉及的情况补充了：1、小正数-大正数，例如：2-3；2、正数-负数，例如2-（-3）；3、负数-负数，例如（-2）-（-3）或者（-3）-（-2），这些新的形式都将给学生原有的知识水平带来理解的难题。故本节课在抛出问题时，以其中一种情况：正数-负数，例如2-（-3）形式，冠以实际问题中的温差问题帮助学生理解，以此降低难度，在此基础上引导学生推导出有理数减法的计算规律，归纳出减法的法则。在法则的推导过程中，可以引导学生从代数角度探究：即减法是加法的逆运算，知道被减数和减数求差的运算就是知道和及其中一个加数求另一个加数的运算，在此基础上获得差，再对比、归纳分析得到法则；另一方面，可以从几何的角度获得结果，即利用数轴求温差，就是在温度计或者数轴上求两个温度相隔多少的问题，故本节课的难点是有理数减法法则的推导。三、教学目标：【知识与技能】：1、理解有理数减法法则2、掌握有理数减法法则及运算3、能熟练进行整数减法运算【过程与方法】：1、经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法联系，体会转化的思想2、经历由特例到一般的归纳过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力【情感态度与价值观】：通过揭示有理数减法法则，渗透事物间普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想四、教学策略分析1、新课前注重新旧知识之间的联系：以题带点：练习题形式复习相反数、有理数加法运算、数轴上单位相隔问题2、利用温差情景建立有理数减法模型，探究减法法则3、分别从代数和几何角度推导法则4、在对比、归纳过程中采取纵排板书，突出转化过程中的“变”与“不变”5、在例题讲解过程中规范解题步骤，突出法则的步骤性6、适时适量的巩固练习加强能力7、练后及时点拨点评，注重题后小结反思五、学法指导：探索新知-归纳小结-练习巩固六、教学过程（一）复习旧知识1、 -3的相反数是 ；7的相反数是 2、 计算：（1）2+12= （2）（-12）+（-2）= （3） （-8）+3 （4）（+8）+（-3）= （5）（7）+ 7 =_ （6）0 +（8） =_ _ 3、 在数轴上标出表示4的点A和表示-3的点B，你能根据数轴的位置关系说说A、B两点间的距离吗？【小结】1、求一个数的相反数的方法2、有理数的 加法法则以及步骤3、求比大多少，用减法，如何利用数轴求得结果【师生活动】学生课前3分钟独立完成，课上教师点评，关注第3题的解决方法【设计意图】复习本节课的知识储备，相反数、有理数的加法、数轴上两点间的距离（二）、新课探究1、温差问题抛出新问题，问题：今天室外温度为28摄氏度，下图是老师家里冰箱的温度显示，其中冷藏室温度为5摄氏度，冷冻室温度为-12摄氏度。问题1、室外温度与冷藏室的温差是多少？问题2、冷藏室与冷冻室的温差呢？你是如何求得的？ 【师生活动】老师抛出问题，学生回答，可进行讨论【设计意图】从生活实际入手，提出问题1是为了给问题2做铺垫，建立数学模型，本环节教师需要关注两个问题：1、如何列出式子？难点2、如何得到结果？2、方法解决：温度计数数（或者利用数轴）、逆运算加法利用求温差的方法列式得：5-（-12）如何求出这个减法式子的结果？方法一、利用数轴（或者温度计）5在原点右边5个单位，-12在原点左边12个单位，所以它们之间相距5+12=17个单位方法二、利用减法的逆运算是加法，求得结果为17【师生活动】教师鼓励学生用不同的解法求得结果，只要言之有理，都应加以肯定【设计意图】获得等价式子5-（-12）=5+（+12），进行对比归纳3、对比归纳通过刚才发现5-（-12）= 5+（+12）思考1、等号左右两边那里没有发生变化？ 2、左右两边有几处发生变化了？发生怎样的变化？ 3、从上面1、2问题可知，在求两个有理数的减法时，可以把减法转为为 ？【小结】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数式子表为: 注意法则中：1个保持不变： 不变 两处发生变化： ； （三）、即学即用：1、 试一试：下列括号内各应填什么数？2、下面等式正确的是（ ）【师生活动】学生独立完成，教师巡堂，及时纠正与指导【设计意图】即时反馈，加强知识与技能（四）、例题讲解计算下列各式（1） （-3)-(-5) (2)0-7 (3) 7.2-(-4.8)解：原式= 解：原式= 解：原式=（4）（-17)-（-20）-(-17)解：原式=【师生活动】教师示范引领，关注解题步骤的规范化【设计意图】规范学生书写，通过过程的完整性，加强巩固法则的应用（五）、巩固练习计算：课堂练习我最行！（1） 0-（-5） (2 ) (-5)-(-8) （3）（+4）-7解：原式= + 解：原式= + 解：原式 = + = = = = = （4）9-（-5） (5 ) (-3)-1 （6）（-4）-7解：原式= 解：原式= 解：原式 = = = = = = （7） 7-（-3）-（-10） （8）（-10)- 21-(-21)解：原式= + + 解：原式= = = = 解后反思：有理数减法运算的一般步骤1、 先把减法转化为 2、 再利用 法则进行计算3、 必要时按需选取加法运算律简便运算4、 算出结果 【师生活动】学生独立完成，教师巡堂，个别辅导，投影有代表性的错例，特别关注第（3）、（6）小题中的减数，学生容易把运算符号看成性质符号【设计意图】及时巩固知识，及时反馈，及时补漏点评。（六）、当堂反馈1、用有理数的减法算式表示（不用求结果）：（1）比-7少的-5的数是 （2）比4低10的温度是 2、计算3、甲、乙、丙地的海拔高度分别是120米，-30米，-15米，那么最高的地方比最低的地方高出 米4、列式求解全班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为l00分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束时，各组的分数