数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定.2.1相似三角形的判定（2）.doc

27.2.1 相似三角形的判定（2）教学目标：一、知识技能：1、掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”这两个判定定理；2、能正确运用所学的判定定理证明两个三角形相似。2、 数学思考：1、 通过画图、度量等操作，猜想判定两个三角形相似的条件；2、体验用类比、实验操作、分析归纳等方法，探索两个三角形相似的过程。三、问题解决: 经历探索两个三角形相似的过程，掌握判定三角形相似的方法，并能够运用三角形相似的条件解决相关的问题。四、情感态度与价值观： 培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，让学生体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点：（1） 掌握三角形相似的两种判定方法；（2）会运用两种判定方法判定两个三角形相似。教学难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）能准确地运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似。教学准备：PPT课件，方格纸教学方法：操作法、验证法、讲解法、练习法、点评法教学过程：1、 情境导入：张大爷想请同学们帮他一个忙？大家愿意吗？他想要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4m、5m、6m，另一个三角形框架的一边长为2m，它的另外两条边长应当是多少？2、 出示学习目标：1、掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”以及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这两个判定定理；2、能够运用三角形相似的条件解决相关的实际问题。3、 复习提问： (1)什么是相似三角形？ (2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3)相似三角形与全等三角形有什么关系？ (4)两个三角形全等有哪些判定方法？四、探究1：（1）提出问题：类比三角形全等的SSS的判定方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？（2）引导学生画图得出猜想；（3）学生小组合作探讨证明方法，教师引导小结证明过程；（4）师生归纳得出结论： 三边对应成比例的两个三角形相似。五、探究2：用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：（1）提出问题：类比三角形全等的SAS判定方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？（2）让学生自主展开探究活动，请个别学生上台展示讲解探究成果。其他学生来点评。（3）师生归纳得出结论：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。六、思考：对于ABC和ABC，如果 ，BB， 这两个三角形一定相似吗？ 七、小试牛刀：（一）、选择题：1若ABC各边分别为AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，DEF的两边为DE5 cm，EF4 cm，则当DF（ ）cm时，ABCDEF.A.3 B.2 C.4 D.5(二)、填空题：2.如图，已知DABCAE，请补充一个条件：_，使ABCADE.八、应用新知：教材P33例1例1：根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）AB4cm，BC6cm，AC8cm AB12cm，BC18cm，AC24cm（2）A120，AB7cm，AC14cm， A120，AB3cm，AC6cm；九、课堂练习：完成课本P34练习1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）A=40，AB=8，AC=15 A =40，AB =16，AC =30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm2、图中的两个三角形是否相似？为什么？3、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm、5cm、6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？用投影仪展示个别学生练习完成结果，请其他学生来互相点评。十、由练习3引申并解决张大爷的问题十一、课堂小结：请学生谈谈这节课的收获，最后老师归纳小结。十二、作业：课本习题P42第2(1) 题，第 3(2) 题板书