高三试卷:江苏省常州市2024-2025学年高三上学期期中质量调研数学试题答案_第1页
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高三试卷:江苏省常州市2024-2025学年高三上学期期中质量调研数学试题答案_第3页
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常州市2024-2025学年第一学期高三期中质量调研数学2024年11月上无效.1.已知集合A={x|x²<6},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=A.{-1,0}B.{0,2}C.{2.已知a,b∈R,则“b=ea3.已知复数z满足z²-2iz-1=0,则z-z=A.-2iB【解析】令z=a+bi,a,b∈R,则z²=a²+2abi-b²,4.有甲、乙等5名同学咨询数学史知识竞赛分数.教师说:甲不是5人中分数最高的,乙不是5人中分数最低的,而且5人的分数互不相同.则这5名同学的可能排名有【解析】1°乙最高,有A4个结果2°乙不是最高,则最高有个结果,有3个结果,剩下3个全排列,此时共有C₃C₃A³个结是A.α⊥β,l//βB.lla,a//aC.l//a,alαD.l⊥a,l⊥b,a6.已知函数f(x)=coswx(w>0)的最小正周期为T.若2π<T<4π,且曲线y=f(x)关中心对称,则f(π)=【解析】则,选B.,则cosβ=cosβ=cos[α+β-α]=cos(α+β,选B.C.若p=0.6,甲在5局3胜制中比在3局2胜制中获胜的概率大对于B,甲3:1获胜概率3p²(1-p)p=3p³(1-p),B错.=0.6³+3×0.6³×0.4+6×0.6³×0.4²=0.6³×3.16=0.68256>0.648,C对.对于D,比赛局数X可取3,4,5,D错,选AC.B.若4为函数f(x)的极小值点,则b=4三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 【解解析】内切球半径下表:X23456y47(2)请估计x=3.5时,对应的y值.附:在经验回归方程=a+bx中,,其中x,y为样本平均值.所所以y关于x的经验回归方程为=2.6x-0.4.(2)由(1)知=2.6x-0.4,x=3.5时,=2.6×3.5-0.4=8.7,(1)求的值;(2)若a=2,求△ABC的面积.所以2sin²A=4sinAsinBsinC,所以(2)由(1)知2sin²A=4sinAsinBsinC即sin²A=2sinAsinBsinC,X012P由(1)知(2)求曲线y=f(x)在x=2处的切线方程;方法一(1)当x>0时由图知m≥4,mmin=4.方法二:(1)设x>0,则-x<0,所以f(-x)=e⁻×(-x+2),(1)求证:B₁C₁//平面BCD₁;??(2)设D₁E=λD₁B,0≤λ≤1,过C作CM⊥AB于点M,∴CM⊥CD,如图建系当且仅当时取“=” 则B₁C₁//BC,又因为B₁C₁ø平面BCD₁,BCc平面BCD₁,则A(1,-1,0),B(1,1,0),C(0,0,0),B₁(1,2,2),D₁(0,0,2),设BE=tBD(t∈[0,1]),E(x,y,z),则(x-1,y-1,z)=t(-1,-1,2),所以E(1-t,1-t,2t),所以AE=(-t,2-t,2t),又BB₁=(0,1,2),记直线AE与BB₁所成角为α,则令u=3t+2,

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