七年级数学不等式的基本性质l课件人教版.ppt

或 或 1 不等式 2 理解关键词意义 1 用 或 填空 1 4 6 2 10 3 8 3 1 观察下面这几个式子 完成下面的填空 回忆思考 同一个数 同一个整式 等式的基本性质1 2 继续观察下面这几个式子 完成下面的填空 回忆思考 同一个数 等式的基本性质2 那么不等式有没有类似的性质呢 规律探讨 不等式的性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 没有改变 没有改变 你发现了什么 完成下列填空 2 32x5 3x52 32x 05 3x0 52 32x 1 3x 1 2 32x 5 3x 5 2 32x 0 5 3x 0 5 你发现了什么 做一做 同乘正数 同乘负数 p7 8 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0 那么ac bc 不等式性质3 不等式性质2 口诀 负见乘除方向变 1 如果x 5 4 那么两边都可得x 12 在 7 8的两边都加上9可得 3 在5 2的两边都减去6可得 4 在 3 4的两边都乘以7可得 5 在 8 0的两边都除以8可得 减去5 2 17 1 8 21 28 1 0 1 在不等式 8 0的两边都除以 8可得 2 在不等式 3x 3的两边都除以 3可得 3 在不等式 3 4的两边都乘以 3可得 4 在不等式的两边都乘以 1可得 1 0 9 12 1 2 3 1 例1根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x 或x 的形式 1 x 5 1 2 2x 3 3 x 5 4 4x 3 x 同学回答 解 1 根据不等式的性质1 两边都加上5得 x 5 5 1 5即x 4 2 根据不等式的性质3 两边都除以 2得 即x 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向要改变 小结一 本节重点 1 掌握不等式的三条性质 尤其是性质3 2 能正确应用性质对不等式进行变形 练习1 将下列不等式化成 x a 或 x 1 2 2x 3 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加上5 得x 1 5即x 4 2 根据不等式的基本性质3 两边都除以 2 得 2x 2 3 2 即x 练习2 若a bbb ab 0c d a b例3 若x是任意实数 则下列不等式中 恒成立的是 a 3x 2xb 3x2 2x2c 3 x 2d 3 x2 2 d d 练习3 1 由xmy的条件是 a m 0b m 0c m 0d m 0 2 若mx1 则应为 a m0c m 0d m 0 3 若m是有理数 则 7m与3m的大小关系应是 a 7m3mc 7m 3md 不能确定 d a d 试一试 比较2a与a的大小 1 当a 0时 2a a 2 当a 0时 2a a 3 当a 0时 2a a 知识形成 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 若a b 则a cb c 或a cb c 知识形成 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 若a b 则a c b c 或a c b c 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 若a0 则ac bc 或 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 所得的结果仍是等式 若a b 则a c b c 或a c b c 2