数学人教版九年级下册27.3位似（二）.doc

27.3 位似（二）教学任务分析教学目标知识技能1了解位似图形和位似中心的概念.2利用位似的性质将一个图形放大或缩小.3形成初步的演绎推理能力.数学思考在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.解决问题利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，发展初步的演绎推理能力.情感态度进一步培养学生动手操作的良好习惯.重点 位似图形的概念，位似图形的性质.难点位似图形性质的理解和逆向应用.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 观察图片，归纳总结位似图形的概念给出几个图形，请学生来归纳位似图形的概念，了解位似图形的特点.活动2 通过测量，总结位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 通过实践，提高学生归纳总结的能力活动3 讨论如何放大或缩小一个图形，可以有哪些方法.首先提出问题：(1)如何放大或缩小一个图形，可以有哪些方法；(2) 可否应用位似图形的性质来放大或缩小图形呢？通过讨论学生归纳出有效的方法，并动手实践活动4 教材61页练习 提高学生的动手能力和理解新知识的程度活动5 小结学生总结这节课的概念和方法教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. 观察图中的相似多边形，它们有什么共同的特征？学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.(几何画板演示，位似中心可在形上、形外、形内.)理解位似图形所满足的两个特点：(1) 是相似图形；(2) 对应点的连线交于一点（位似中心) .活动2测量计算，发现新的规律：(1) 提示学生任取位似图形的一对对应点，测量这对对应点到位似中心的距离，并计算出它们的比值(2) 同时，再通过测量，计算出位似图形的相似比，看看两者之间有什么样的联系通过测量，总结位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.理解位似图形的性质，为下一步作图打好基础活动3 应用位似图形概念作图提出问题：(1)如何放大或缩小一个图形，可以有哪些方法；PCBEF(2) 可否应用位似图形的性质放大或缩小图形呢？活动4 第61页练习.教师引导学生找到作图的方法，然后动手操作： (1)利用位似中心作图，将ABC的三边缩小为原来的1/2；(2)利用位似中心将ABC三边扩大为原来的2倍在这一环节教师重点关注学生的动手能力和理解新知识的程度，适时点评学生独立思考，应用其中的一个方法作出放大或缩小后的图形.对于位似图形性质的运用活动5 谈谈你这节课学习的收获.小结：1回顾位似图形的定义，理解位似图形所满足的两个特点：(1) 是相似图形；(2) 对应点的连线交于一点（即位似中心）；2. 位似图形的性质：(1) 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；(2) 位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形通过小结，使学生对于位似图形的概念和性质进一步理解和掌握.掌握图形放大或缩小的方法.活动6 布置作业：(1)预习下一节课的内容，思考如何在坐标系中将一个图形放大或缩小；(2)教师根据学生课堂上掌握的情况留补充作业教学设计说明 本节课的设计，目标明确，针对学生对相似已经学习的基础上进行教学内容的设计，教学设计结构简洁、清晰，突出重点，充分体现“以学生为主体”的教学理念，通过创设富有生活气息的情境引起学生的学习兴趣，学习数学知识，让学生体会到很多数学问题是来源于生活，不是枯燥无味的，而是活生生的.引导学生充分思考，进行对比分析，掌握图形的特征，真正把握住概念实质.且进行作图实践，加深对概念的理解.让学生充分进行动手实践，探索图形的性质，通过测量、计算的方法来发现一些规律，同时进一步掌握探索发现规律的基本方法.在解决实际问题的过程中，体会新知识的作用，在应用中加深