数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.1反比例函数（第一课时-新）.docx

26.1.1反比例函数（第一课时）【教学目标】 1知识与技能：会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式。2过程与方法:通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用。3情感、态度与价值观:让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美。【教学重点/难点】 教学重点 ：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：反比例函数的解析式的确定。【教学过程】 一、复习旧知1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应 ，则称x为 自变量 ，y叫x的函数 。2.一次函数的解析式是：y=kx+b ；。当 b=0 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为： y=2x-1 。 这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 。二、新知引入：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？三、新知讲解1、【分析】上述问题中的函数关系式都有的形式，其中k为常数归纳：一般地，形如（k为常数，且k0）的函数称为反比例函数。（inverseprorportionalfunction）注意：在中，自变量x是分式y=k/x的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 x0 。 探究：在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键注意：三种等价形式2、巩固练习下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 3、例题讲解例1 已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6。（1）写出y关于x的函数解析式（2）当x4时，求y的值。【点拨】（1）由题意，可设y=k/x，把x=2，y=6代入即可求得k，进而求得y关于x的函数关系式。（2）在（1）所求得的函数关系式中，把x=4代入即可求得y的值变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6。(1)写出y与x的函数关系式。(2)求当y=4时x的值。例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值（1）完成上表；（2）写出这个反比例函数的解析式。三、当堂训练学生独立完成 ，集体进行评议1.若函数y=（m+1）x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ B ）（A）-1（B）1 （C）2或-2（D）-1或12.（桂林中考）若反比例函数y=-6/x的图象经过点（-3，2），则k的值为（ A ）（A）-6（B）6 （C）-5 （D）53.（威海中考）下列各点中，在函数y=-6/x的图象上的是（ C ）（A）（2，4） （B）（2，3） （C）（6，1） （D）（ ，3）4.若点（4,m）在反比例函数y=8/x（x0）的图象上,则m的值是 2 .6.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为 -12 。7.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 。8.反比例函数 中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式 。四、课堂小结通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比