山东省邹城八中八年数学级下 18.1勾股定理(1)课件 新人教版【精品课件】讲课 新勾股定理.ppt_第1页
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18 1勾股定理 1 人教版八年级数学 下 山东济宁邹城八中付丽丽 相传2500年前 古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系 观察 发现 两直角边的平方和等于斜边的平方 c a b 面积a 面积b 面积c a2 b2 c2 网格中的直角三角形是否也具有这种性质 网格中每个小方格的面积都是1 16 25 9 类比 猜想 网格中的直角三角形是否也具有这种性质 网格中每个小方格的面积都是1 16 25 9 探究新知 网格中的直角三角形是否也具有这种性质 网格中每个小方格的面积都是1 16 25 9 探究新知 网格中的直角三角形是否也具有这种性质 网格中每个正方形的边长都是1 16 25 9 探究新知 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 c a b c b a 实验 探究 a b a b a b a b 方法一 方法二 精彩再现 赵爽弦图 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 毕达哥拉斯定理 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 目前世界上许多科学家正在试图寻找其它星球的 人 为此向宇宙发出了许多信号 如地球上人类的语言 音乐 各种图形等 我国数学家华罗庚建议 发射一种反映勾股定理的图形 如果宇宙人是 文明人 那么他们一定会识别这种语言的 勾股世界 例1飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5千米 这一过程中飞机飞过的距离是多少千米 a b c 3千米 5千米 20秒后 规范运用 例1飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5千米 这一过程中飞机飞过的距离是多少千米 规范运用 规范运用 1 在rt abc中 a 5 c 13 则下列计算正确的是 练习 如图 b 正确运用 4 在一个直角三角形中 两边长分别为3 4 则第三边的长为 5或 2 在等腰rt abc中 a b 1 则c 3 在rt abc中 a 30 ab 2 则bc ac 第2题图 第3题图 1 巩固提高 d a 蚂蚁沿图中的折线从a点爬到d点 一共爬了多少厘米 小方格的边长为1厘米 g f e 智能提升 3 4 12 5 6 8 总结 回顾本课内容 谈一下你有什么收获和体会
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