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3 1 1平均变化率江苏如东马塘中学张伟锋 法国 队报 网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 一 问题情境 了赛场 这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快 赛道 上显示的12 94秒的成绩已经打破了12 95奥运会记录 但 经过验证他是以12 91秒平了世界纪录 他的平均速度 达到8 52m s 平均速度的数学意义是什么 现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载 一 问题情境 气温陡增 这一句生活用语 用数学方法如何刻画 温差15 1 温差14 8 一 问题情境 联想直线 k 7 4 k 0 5 二 建构数学 1 平均变化率 一般的 函数在区间上的平均变化率为 平均变化率是曲线陡峭程度的 数量化 曲线陡峭程度是平均变化率 视觉化 例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率 应用巩固 应用巩固 例2 水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙 ts后容器甲中水的体积 单位 计算第一个10s内v的平均变化率 例3 已知函数分别计算在区间 3 1 0 5 上及的平均变化率 由本例得到什么结论 一次函数y kx b在区间 m n 上的平均变化率就等于k 应用巩固 练习2 已知函数 分别计算在下列区间上的平均变化率 1 1 2 2 1 1 3 1 0 9 3 3 3 应用巩固 例4 已知函数 分别计算在下列区间上的平均变化率 1 1 3 2 1 2 3 1 1 1 4 1 1 001 4 3 2 1 2 001 应用巩固 1 3 练习 p57 五 回顾反思 1 平均变化率 一般的 函数在区间
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