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27.2.2相似三角形的性质教学设计学校： 班级： 姓名：【教学目标】1. 掌握相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比与相似比的数量关系和周长比、面积比与相似比的数量关系。2. 会运用相似三角形的性质进行有关简单的计算。3. 进一步巩固对相似三角形的判定方法的运用。4. 经历相似三角形的性质的探究过程，培养自主分析问题，解决问题的能力，培养同学间合作探究精神。【教学重难点】相似三角形的性质及其应用【学具准备】尺子等【教学过程】一、复习引入1.相似三角形的判定方法有哪几种？2.根据相似三角形的定义我们知道，相似三角形的对应角相等，对应边成比例，那么相似三角形还有其它的性质吗？二、自主探究，生成能力自学教材P37-38，尝试完成下面的内容：模块一：相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比与相似比的数量关系探究.探究1.已知,相似比为k, 且ADBC,ADBC，求证：【归纳性质1】相似三角形对应高的比等于 。探究2.已知,相似比为k, 且AD,AD分别是与的中线，求证：【归纳性质2】相似三角形对应中线的比等于 。探究3.已知,相似比为k, 且AD,AD分别是与的角平分线，求证：【归纳性质3】相似三角形对应角平分线的比等于 。【综合归纳】已知与相似，相似比为k，我们可以得到以下性质：相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于 。一般地，我们有：相似三角形对应线段的比都等于 。点点对接：1.已知，BD和BD是它们的对应中线，且,则BD的长为 。2.,相似比为 ,AB边上的高AD=4 cm,的顶角的角平分线长为5 cm.则AB边上的的高AD= cm;顶角的角平分线长为 cm,模块二：相似三角形周长比、面积比与相似比的数量关系探究.探究4.已知,相似比为k, 则与的周长比为多少?【归纳性质4】相似三角形周长的比等于 。探究5.已知与相似，相似比为k.【归纳性质5】相似三角形面积的比等于 。点点对接：3、在ABC和 DEF中，AB=2DE,AC=2DF, 若ABC 的周长是16，面积是12，则DEF的周长、面积分别为（ ）。A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,64、如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC。当D点为AB中点时，求S ADE :SABC的值。三、随堂练习1、如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形： （）把边长扩大为原来的倍，那么面积扩大为原来的（ ）倍。 （）把面积扩大为原来的倍，那么边长扩大为原来的（ ）倍2.如果两个相似三角形的相似比为1:3,则它们对应边的比为( )，对应高的比为( ) ，面积的比为 ( ) 3.若和DEF的相似比为1:3，则和DEF的周长比为（ ）A. 1:3 B. 1:9 C. 3:1 D. 1: 四、能力提升例1 如图，在和DEF中，AB=2DE,AC=2DF，,若ABC的边BC
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