广东07高考数学后期复习备考策略：抓纲固本 强基固能07高考演示文稿.ppt

抓纲固本强基固能 广州市第五中学韩云桥 特级教师 2007决胜新高考网推荐 2020 3 2 2 一 对新高考的思考1 数学是高考的主科目2 高考命题总体上要研究两个方面的问题 一是课程和教材对试题编制的要求二是研究中学教学现状3 数学的高考与创新同在 抓纲固本强基固能 2020 3 2 3 二 高考试题的基本特点 1 根植课本 力求创新 源于课本又高于课本的命题走向不会改变 也不应该改变2 能力立意 灵活多变 能力立意 主要体现在对试题背景的改造3 关注实践 突出应用 数学应用力求背景公平而又有所创新 2020 3 2 4 三 试题编制的心理活动与备考 1 内容选择心理机能心理原则之一 选择的内容必须具有代表性 所以选择实际上意味着 强调 心理原则之二 选择的内容必须是重点 中心 所以选择实际上意味着 强化 心理原则之三 选择实际上意味着考试要有 诚信 2020 3 2 5 2 选择功能的发挥 1 知识呈现的频率 在教材和问题解决中反复出现 2 知识本身的新颖性 知识在组织和应用中有不同于以往的新的内涵 3 考试内容的选择依赖于选择者的特殊能力 命题专家能力观察有分析型和概括型两种 记忆分机戒记忆和意义记忆 操作分技能成熟型和方案选择型 2020 3 2 6 3 内容选择原则 应当在总的目标下 1 清理知识体系的框架 要从区别上寻找联系 尽量降低在联系中寻找联系的要求 2 把握知识体系的重点 找准教材上居于关键地位的 知识 2020 3 2 7 4 高考试题编制心理在教学中的应用 1 试题编制中的三性 可控制性 可操作性 可测量性 2 试题编制偏差的意义 暗示偏差 感觉性偏差 情理性偏差 2020 3 2 8 四 考纲 知识点对比及对新高考的理解 1 考纲规定的必考知识点 2 04和05年高考考点对比 主干知识并没有按常规思路选择 背景很自然 从赋分上看 两套试卷相关度不高 两年没有涉及的知识点要引起备考复习的高度重视3 04 05试题知识权重比较 4 05全国高考三套试题 2020 3 2 9 5 新高考走向分析 1 试题结构发生变化 选择题减少2道 意味着数学思维的容量增加填空题增加2道 意味着加强了操作运算思维 2 考试的内容发生变化 考试内容更加广泛 意味着知识应用的深度不会强 增加新内容的同时也删减了一些内容 意味着机械的知识和不适应时代的知识不再纳入到考试的范围 2020 3 2 10 3 新增内容如何命题对社会实践有积极作用的辅助知识出选择 填空题的可能性较大解答题的命题格局 就理科而言 前3题以三角 立体几何 数列 不等式为命题内容 后3题以概率统计 解析几何 导数及应用 算法 函数应用为命题内容 文科出概率的应用题成为不可能 估计是算法中的 流程图 或函数应用题或统计中的直方图 频率表 2020 3 2 11 文科应用问题 估计出函数应用题的可能性较大 其次是流程图 例如 某工厂日生产某种产品最多不超过30件 且在生产过程中次品率p与日生产量件间x x n 的关系为每生产一件正品盈利2900元 每出现一件次品亏损1100元 1 将日利润y 元 表示日产量x 件 的函数 2 该厂的日产量为多少件时 日利润最大 注 次品率 2020 3 2 12 4 新高考命题还有两个重要前提 一是新一轮教材改革所面临的第一次高考 这意味着要巩固教材改革的成果 体现教材改革的优势 因此 抓基础 抓课本 认真落实课本的例习题就要摆在重要位置 二是新高考首次使用原始分 纳入到了与各省同步的范围 可比较性就突显出来 抓基础 抓课本更不容忽视 2020 3 2 13 几类新问题 与时代接轨的应用性知识高考命题不会不关注 算法问题 如图所示的算法流程图中 注 a 1 也可写成 a 1 或 a 1 均表示赋值语句 第3个输出的数是 a 1 b c 2 d 2020 3 2 14 2 三视图 结合空间图形考查 如图是一个几何体的三视图 单位长度 cm 俯视图 则此几何体的表面积是a b 96cm2c d 112cm2 2020 3 2 15 3 关于统计问题 注意统计方法 求统计量 频率分布图表 4 填空题的选做题 注意选修课的内容 如极坐标 参数方程 几何证明选讲 不等式证明 如图所示 圆上一点c在直径ab上的射影为d cd 4 bd 8 则圆的半径等于 5 在极坐标系中 圆 2上的点到直线的距离的最小值是 1 设的最小值是 2020 3 2 16 5 关于创新问题 注意归纳 类比等知识的应用 如图所示 面积为s的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai i 1 2 3 4 此四边形内任一点p到第i条边的距离记为hi i 1 2 3 4 若 类比以上性质 体积为v的三棱锥的第个面的面积记为si i 1 2 3 4 此三棱锥内任一点q到第i个面的距离记为hi i 1 2 3 4 若a b c d 2020 3 2 17 收集并训练具有创意的数学题 如图是函数f x 2x和g x x3图象的示意图 设两函数的图像交于点a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 1 请指出示意图中曲线c1 c2分别对应哪一个函数 2 若x a a 1 x b b 1 且a b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 指出a b的值 并说明理由 3 结合函数图像示意图 判断f 6 g 6 f 2007 g 2007 的大小 并按从小到大的顺序排列 2020 3 2 18 五 备考策应 1 回归基础 结合考纲要求 抓好课本知识点的整理 做到以不变应万变了解 对知识点的含义有基本的 初步的 感性的认识 知道是什么 能在有关问题中识别它 例如三角函数概念 知道在坐标系下取角的终边上任意一点的坐标p x y 计算出该点到原点的距离r 可求出正弦值为y r 余弦值为x r 正切值为y x 2020 3 2 19 理解 对知识点的形成和作用有较深的认识 不仅知道是什么 还必须知道为什么 能在一定的背景中会解释或举证 解决类似和相关具体问题 例如三角函数概念 明确三角函数在各个象限的符号 明白函数的定义域和值域的道理 会求终边上给定点的函数值 会求终边落在直线y kx上的三角函数值 2020 3 2 20 掌握 运用 能系统地掌握知识点的内在联系 能在比较复杂的背景中发现其内在联系 并解决较为复杂的问题 例如三角函数概念 能用三角函数线求简单三角不等式角的范围 能应用同角三角函数的关系式求三角函数的值 能判断复合三角函数的符号或研究复合三角函数的最值 会解简单三角函数方程 2020 3 2 21 回归基础做好二件事 1 从近2年全国各省的高考试题的分析和学生现有实际情况中 理一理可考性较大的知识点 后期抓知识点不要面面俱到 重点的主干知识要以学生的实际情况来清理 2 通过对考试纲要的理解 结合各地的模拟试题做一做基本题型 选择 填空 的再归类 对源于教材又高于教材且背景较好 立意较新的试题做一做归类整理工作 要能让学生有自我反思 自我体验的实践空间 以较好的竞技状态迎战2007年高考 2020 3 2 22 2 广集贤题 借石攻玉 补充思维营养 提高备考效率 高考命题不是白手起家 他们除了要研究考纲 教材 分析和了解教学现状等外 还必须掌握第一手有用的资料 从这些资料暗示中 来加深对考纲 教材和中学备考实际的理解或认同 从中改编 改组并成为高考试题的选择对象 我们通过大量考试资料的比较 分析 整理 筛选出有价值的信息 来推断或预测高考试题编制所采用的相关背景 2020 3 2 23 3 关注试题的结构 力求活解 帮助学生间接地了解数学题的构造背景 1 数学题的构造a 设a是常数 求f x x2 2ax a的最小值 b a r x 1 求f x x2 2ax a的最小值 c a r 求f x sin2x 2asinx a的最值 d a a a2 a 2 0 b x x 1 求f x x2 2ax a的最值 e a a a2 a 2 0 b x x a 求f x x2 2ax a的最值 2020 3 2 24 2 数学试题的背景立意 对于高考而言 首先要对可考点知识进行组织立项 其次 对选择的知识进行加工编码 这种编码要反映出课程要求和考纲要求的基本能力 再次 要确定能力目标 试题所体现的能力是以对知识的深加工来呈现的 这种深加工不是深挖洞的含义 而是把知识放到它的交汇点上去发挥知识的功能 由此制定出一个比较科学的双向细目结构图表 或方案 在这个方案下 选择适当的 公平的背景 再在这个背景下编制试题 最后 根据该试题对符合要求的相关性 接近度 有效性进行平估 2020 3 2 25 如广东05第19题 是否可以这样去还原命题实况 在命题方案中 制定了通过对称性来讨论方程根的个数问题 借以考查奇偶性的概念 函数与方程的思想 同时考查学生必备的转化能力 市面上有不少用函数思想 数形结合方法来研究函数图象交点的问题 所选用的背景不是依托两函数直接的亲缘关系 就是某些带有参数的具体函数问题 此题做了一个重大的背景选择 即以函数图象的对称性为背景 并来了一个抽象的包装 拉开了知识直接应用的距离 当然此题并不难 只是学生感到陌生 只要平时多注意一下有关抽象函数问题 或是复习时教师介绍一下 高考就能获得好的分数 另外 这个知识点也并不在本内 2020 3 2 26 3 训练中间隙地做一下试题的背景分析 背景被包装 我们拆除包装 采取什么方法包装 就采用什么方法拆除 这是一种能力的体现 更是一种研究问题的思想方法 f x x2 4x 3 m x y f x f y 0 n x y f x f y 0 求m n的面积 f x 4msinx cos2x x r 若fmax 3 求m 若实数x y满足x2 y2 2x 4y 0 求x 2y的取值范围 2020 3 2 27 设函数f x 的图象与直线x a x b及x轴所围成图形的面积称为函数f x 在 a b 上的面积 已知函数y sinnx在 0 上的面积为 n n i y sin3x在 0 上的面积为 ii y sin 3x 1在 上的面积为 函数y f x x r 满足f x 2 f x 且当x 1 1 时 f x x2 则y f x 与y log7x图象的交点个数为a 3b 4c 5d 6 2020 3 2 28 已知函数y f x x r 上任意一点 x0 f x0 处的切线斜率k x0 2 x0 1 2 则该函数的单调减区间为 a 1 b 2 c 1 1 2 d 2 复习中 不需要每道题都这么做 因为简单题的包装比较直接 对包装的背景比较隐蔽的命题 其难度必然很大 这类题一般不会出现在高考试题中 2020 3 2 29 4 抓好基本题的练习与考评 分析广东高考没有考过的内容 提供以下参考 1 集合中的求并 求补 元素的互异性 给出集合元素的性质 四种命题 充要条件 0 x 5是不等式 x 4 4成立的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 不充分也不必要条件 设全集r a b 求 2020 3 2 30 2 不等式中的恒成立问题 解简单不等式 导数的应用 函数图象的识别 不等式3x2 logax 0在上恒成立 求实数a的取值范围 函数f x 的定义域是r 对任意x r f 4 x f x f x f x 4 若对任意a b 1 1 a b 0 都有 0 判断f x 在 1 1 上是增函数还是减函数 并说明理由 若f 1 2且f x m2 2m 2对所有x 1 1 恒成立 求实数m的取值范围 2020 3 2 31 已知函数f x x3 ax2 b a b r 若f x 在x 1时取得最大值 求a b的值 设过函数y f x 图象上点的切线的斜率为k 是否存在实数a使得当0 x 时都有k 1 若存在 试求出a的取值范围 若不存在 请说明理由 3 抽象运算定义的理解 复合函数的单调性 设函数f x 1 x2 g x f f x x p g x 4f x 是否存在实数p 使 x 在 3 上是增函数 且在 3 0 上是减函数 若存在 求出p的值 若不存在 说明理由 2020 3 2 32 4 三角函数中 图象的对称问题 图象的平移 弧度制 单调性 最值 如 设函数f x sin 2x 0 y f x 图像的一条对称轴是直线 求 求函数y f x 的单调增区间 证明直线5x 2y c 0与函数y f x 的图像不相切 2020 3 2 33 5 平面图形折叠 截面 球 多面体的外接球 如 在直角三角形abc中 acb 30 abc d为ac的中点 e为bd的中点 的延长线交bc于点f 将 abd沿bd折起 二面角a bd c的大小记为 求证 平面aef 平面bcd 在空间中若有ab cd 求 的余弦值 2020 3 2 34 6 点关于直线对称 求轨迹方程 向量表述的几何问题 如 直线y 2x是 abc中 c的平分线所在的直线 又a 4 2 b 3 1 求点c的坐标 并判断 abc的形状 2020 3 2 35 5 注意做好工具性知识的整理 重要公式和法则 知识工具 以函数为例 如 的单调性 奇偶性 反函数形如等函数的奇偶性 的含义 的含义 2020 3 2 36 6 后期复习对传统内容决不能放松 对新增内容注意打好基础 1 指导思想 新旧知识强化基础 分层推进促进平衡 纲本结伴勇攀天路抓好中等保有效分 训练落实争夺高分 强强联合破解万卷高考估分表为了确保高考获得成功 在建立学生平时学习基础上 让生了解高考得分的可能 2020 3 2 37 2 广州市一模 数学试题 命题的启示 符合大纲的要求 并关注了不同版本教材的特点 从知识的选择上 严格按照新课标的范围命题解析几何要求降低 把教学要求重点放在直线与圆的方程 对圆锥曲线 即使是理科 除了掌握椭圆 抛物线的意义及简单性质外 其余只作了解 文理科第20题就是这一背景的体现 立体几何 文科侧重于空间直线 平面的位置关系及特殊的几何体的表面积和体积的计算 而空间的角和距离的计算问题不作要求 空间向量的应用文科也不作要求 文试题9 17就是这一背景的体现 考虑到不同版本的特点 对于算法这一新的高考内容也作了一次命题尝试 如文6 理5 体现了人文关怀 2020 3 2 38 降低总体难度 让学生提前体验高考 三年的高考题在难度上逐年降低 今年使原始分的平均分达到好的结果 最有利于新课该的顺利进行 其难度还会降低 增加基础题 容易得分题 的数量 并使送分题达到送分的目的 基础题要求在了解和简单理解的基础上获得保送分 中等难度的题在命题上保持常规性 让学生能够得分 这是提高平均分的保证 中度题要求在理解和基本掌握的基础上获得平均分 较大难度的题在命题上维持继承与创新的原则 让学生能跳一跳争取多得分 区度大的试题要求在掌握和较好运用的基础上获得争取分 2020 3 2 39 突出能力的考查 空间想象 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理 应用和创新意识 空间想象能力 对空间形式的观察 分析 抽象的能力 表现为识图 画图和对图形的想象能力 能识别给定图形中几何元素之间的相互关系 会将文字语言或符号语言转化为图形语言 对图形会添加辅助图形或进行变换 能想象空间图形的