数学人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质 .doc

2722相似三角形的性质（1课时）教学目标知识技能1.理解相似三角形的性质.2.能够利用作相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。过程方法1.从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识.2.提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展.情感态度培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。让学生的审美意识的发展，体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情.重点相似三角形对应线段的比，周长的比、面积的比与相似比的关系的探究和运用。难点探索相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。课型课时新课,一课时教学方法问题教学法、讨论法、练习法教学手段多媒体，课件1. 相似三角形的( )相等,对应边( )。2三角形中有各种各样的几何量,如三条边的长度三个内角的度数,高,( ), ( )周长,( )等.3. 三角形的周长等于是什么?面积呢? 4.相似三角形的性质主要是研究相似三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？ 提前测评及导入新课一:提出问题： 导出猜想，确定方向:1. 三角形中有各种各样的几何量,如三条边的长度三个内角的度数,高,中线,角平分线的长度,周长面积等.如果两个三角形相似,那么他它们的这些几何量之间有什么关系呢? （学生小组讨论）2.从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？其他几何量可能具有哪些性质？ 根据三角形相似的定义可知,相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 请下面,我们研究相似三角形的其他几何量之间关系.二: 计算探究，归纳新知 1,如图27.2-13, ABCABC, 相似比为K,它们对应高,对应中线,对应角平分线的比各是多少? 如图如图27.2-13, 分别作ABC和 ABC 的对应高AD和AD ABCABC B=B 又 ABD和 ABD 是直角三角形 ADB= A D B=900 ABD ABD 类似地,可以证明相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比也等于K.这样,我们得到: 相似三角形对应高的比, 对应中线的比, 对应角平分线的比都等于相似比. 一般地, 我们有.相似三角形对应线段的比等于相似比. 三: 思考:1. 相似三角形的相似比与周长有什么关系?ABCABC，相似比为kAB=KAB,BC=kBC,CA=KCA相似三角形周长的比等于相似比2. 相似三角形面积的比与相似比有什么关系?同学们我们前面学会三角形的面积结论:ABCABC归纳:相似三角形面积比等于相似比的平方. 四: 典例探讨，运用新知:例3如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的边BC上的高位6，面积是12，求DEF的EF上的高和面积。 五: 目标检测设计:判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。( )（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。( )小结:1.相似三角形的对应角相等。对应边成比例。周长的比都等于相似比。 面积的比等于相似比的平方。 2.相似三角形的高线之比，中线之比，对应角平分线之比，都等于相似比。 板书设计: 2722相似三角形的性质一:提出问题： 二: 计算探究，归纳新知相似三角形对应高的比, 对应中线的比, 对应角平分线的比都等于相似比.三: 思考:1. 相似三角形周长的比等于相似比.2. 相似三角形面积比等于相似比的平方. 四: 典例探讨，运用新知:五: 目标检测设计:小结:作业:必做题：教课书39页第2题。选做题：小练习25页课后反思:本节课主要内容是相似三角形的性质，这节课是让学生理解并且掌握相似三角形对应线段比相似比，周长比，面积比有关