数学人教版九年级下册28.1.3 特殊角的三角函数值.doc_第1页
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文档简介

28.1.3 特殊角的三角函数值一、教学目标(一)知识与技能熟记30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数， (二)过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力(三)情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点二、重、难点重点：熟记特殊角的三角函数值难点：熟练应用特殊角的三角函数值三、教学过程让每个学生画含30、45的直角三角形，分别求sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻例1 求下列各式的值：为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：(1)sin45+cos45； (2)sin30cos60；在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20大概在什么范围内，cos50呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小”为查正余弦表作准备三角函数/0/30/45/60/90三角函数 0 1 1 0tanAcotA请同学推算30、45、60角的正切、余切值(如图6-11) 通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想21世纪教育网版权所有练习：1)请学生回答tan45与cot45的值各是多少？tan60与cot30？tan30与cot60呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：tan60与cot60有何关系？为什么？tan30与cot30呢？21教育网例1 求下列各式的值：(1)2sin30+3tan30+cot45；(2)cos245+tan60cos30解：(1)2sin30+3tan30+cot45 (2)cos245+tan60cos30=2练习：求下列各式的值：(1)sin30-3tan30+2cos30+cot90；(2)2cos30+tan60-6cot60；(3)5cot30-2cos60+2sin60+tan0；(4)(5
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