数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数——正弦.1锐角三角函数——正弦.doc

长郡雨花外国语学校教案课题28.1 锐角三角函数（1）教学目标1初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值2能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值3使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证教材分析1. 重点：正确理解正弦（sinA）概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值2. 难点：理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.教 学 过 程备注一、复习引入1.回忆直角三角形有哪些特殊性质？2.在RtABC中，C=90，A=30，若BC=10m，求AB；3.在RtABC中，C=90，A=30，若BC=20m，求 AB.二、自主探究l 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：1.如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ 2.如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值等于 思考：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值是 .探究：从上面两个问题的结论中可知，在RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？ 得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.l 正弦函数概念：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值三、课堂训练 课本第79页练习补充：1如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 3如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C 四、课堂小结1.锐角的正弦概念；2.会求一个锐角的正弦值。3.直角三角形的性质的补充五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计教材28.1第1题(只求正弦)补充：在RTABC中，ACB=90,CD是AB上的高，AC=,BC=2,求sinB 教学后记 本节课作为锐角三角函数的第一节课，关键在于让学生理解掌握定义，为接下来的余弦和正切函数做准备，总体来说在这一块花的时间比较多，也取得了良好的效果。另外，在解题中，也应该让学生紧扣住定义，在实际问题中加深对定义的理解。从学生的课堂表现以及作业情况来