数学人教版九年级下册28.1.1 正弦函数 .docx

教 学 设 计学科 数学 年级 九年级 设计人 曾兴银课题28.1.1 正弦函数课型新知课课程标准能根据正弦的定义公式进行相关计算学习目标（1）利用相似的直角三角形，探索并认识正弦的概念.（2）理解正弦的概念，能根据正弦的定义公式进行相关计算.重点难点重点：正弦的概念. 难点：利用正弦进行相关计算.学习方式观察、讨论、实践操作教 具学 具PPT教学过程教学环节学生活动教师活动1、复习引入操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。（演示学校操场上的国旗图片） 小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。1米10米? 你想知道小明怎样算出的吗？师：通过前面的学习我们知道，利用相似三角形的方法可以测算出旗杆的大致高度；实际上我们还可以象小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度，来测算出旗杆的高度。这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法。 下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦2、实践探索 1、思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管呢？在直角ABC中，使 C=90， A=45BC=35m,计算A的对边与斜边的比,你能得出什么结论？ 2、任意画直角ABC和直角ABC中，使 C= C=90， A =A=a，BC=35m,计算A的对边与斜边的比 与 有什么关系？3、请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？1、为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求AB 根据“再直角三角形中，30o角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管2、引导总结得出规律：（1）直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大。3、运用规律、解决问题如课本图281-5，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 教师对题目进行分析：求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比我们已经知道了A对边的值，所以解题时应先求斜边的高3、总结归纳、课堂小结这节课你学到了哪些知识？有什么感想？在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，作业设计学习指要板书设计28.1.1 正弦函数 在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c，在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA。sinA教学反思本课时教学时主要是通过让学生画图、动手操作获得相关的结论.正弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，教师