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指数函数 楚水实验学校高一数学备课组 指数函数的定义 函数 叫做指数函数 其中x是自变量 函数定义域是r 知识回顾 的图象和性质 关于y轴对称 0 且 1 例1求下列函数的定义域 值域 分析 此题要利用指数函数的定义域 值域 并结合指数函数的图象 注意指数函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围 解 1 由x 1 0得x 1所以 所求函数定义域为 x x 1 由 得y 1 所以 所求函数值域为 y y 0且y 1 说明 对于值域的求解 可以令 考察指数函数y 并结合图象直观地得到 函数值域为 y y 0且y 1 解 2 由5x 1 0得 所以 所求函数定义域为 由 得y 1 所以 所求函数值域为 y y 1 解 3 所求函数定义域为r 由 可得 所以 所求函数值域为 y y 1 例2在同一坐标系下作出下列函数的图象 并指出它们与指数函数y 的图象的关系 与 解 列出函数数据表 作出图像 比较函数y y 与y 的关系 的图象向左平行移动1个单位长度 的图象 的图象向左平行移动2个单位长度 就得到函数y 的图象 将指数函数y 就得到函数y 将指数函数y 解 列出函数数据表 作出图像 与 比较函数y y 与y 的关系 的图象向右平行移动1个单位长度 的图象 的图象向右平行移动2个单位长度 就得到函数y 的图象 将指数函数y 就得到函数y 将指数函数y 小结 与的关系 当m 0时 将指数函数的图象向右平行移动m个单位长度 就得到函数的图象 当m 0时 将指数函数的图象向左平行移动 m 个单位长度 就得到函数的图象 c 2 2 练习 1 函数y 3x与y 3x 4的图象的关系是 2 函数y 4x与y 4 x的图象的关系是 小结 应用指
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