数学人教版七年级上册直线 射线 线段（2）.docx

直线 射线 线段（2）教学设计l教学内容分析本节内容选自人教版教材七年级上册第四章第二节，它是学生学习直线，射线，线段的概念之后，再进一步了解线段的大小关系与与和差关系，用数形结合的观点加深对线段的认识， 同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和证明提供了方法和依据。2教学目标知识与技能： （1）.掌握比较线段长短的方法（2）.掌握线段中点的形与数量的关系，并用符号语言表示出来。（3）.掌握线段的和差关系过程与方法：培养学生动手操作，自主探究能力，提高学生的数形结合的思想，初步学会数学的数形结合方法。 情感态度与价值观：积极参与数学动手实践活动，增强学习数学中在应用的意识，激发学习兴趣发展探索的精神。3学情分析学生在小学时知道用度量法比较线段的长短；通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的学会用圆规比较线段的长短。学生初步接触几何内容，对几何中的三种语言非常陌生，通过本节课的学习，使学生逐步学会几何推理。教学中结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。4教学策略与方法1、情境导入引出课题。 通过比较身高引出线段的比较方法，激发学生兴趣。 2.自主学习。教师引导，了解学生的学习程度，提炼需要解决的问题。 3、小组讨论合作提升。深入小组讨论，要求学完成预习案，探究案，并及时点拨和评价，要求学生注意数形结合思想。 4、互动展示、评研深化。 搜集应该展示的问题，引导学生分析解决问题，进行点拨精讲。 5、让学生独立完成习题，搜集学生有疑问的题，进行统一见解。重点引导学生拓展性问题，会的试题学生自己说答案，不会的老师重点强调。检测案反馈，目标达成情况5学习重难点重点：线段中点的意义及用符号语言表示的数量关系难点：利用线段的和差倍分求线段的长度6教学过程【探究案】一.基础知识探究质疑解疑、合作探究探究一：线段的比较问题1：怎样比较两条线段的大小（长短）？ A B DC 思考1：两条线段的大小（长短）关系可能有哪几种呢？思考2：你能找到几种比较方法呢？回答：你比较线段AB与线段CD 的大小关系是_问题2：做一做，.以同桌为单位一名同学画一个三角形ABC，另一名同学来比较一下三边的大小关系： 用“=”、“”或“”填入下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC.归纳总结：探究二：线段的和差 例1. （C层）如图2，A,B,C,D,E是直线上的顺次的五个点，则（1）DB=CD+_（2）CE=_+_；（3）BE=BC+_+DE （4）BD=AD-_=BE-_ 。例2（B层） 已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则BD= ,CD= 。 A C D B探究点三：线段的中点观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸，对折这张白纸。（2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？MCBABA点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的_。结合图形，写出中点的三种表示方法(几何语言)（1）点M是线段AB的中点，_=_ （等）（2）点M是线段AB的中点，_=2_=2_（倍）（3）点M是线段AB的中点，_=_= _.（分）问题一：自己画一条线段CD，想一想，你用什么办法找到中点M呢？学生回答：问题二：判断下列语句是否正确。1.若三点A、M、B在一条直线上，且 AM=MB，则M是AB中点.2若AM=MB=AB，则M是AB中点.3.若AM=BM，则M为线段AB的中点。4.若AM=AB，则M是AB中点归纳总结：如何判断一个点是否是一条线段的中点？拓展提升：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。归纳总结：二、知识综合应用探究：探究点一：1.已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。探究点二：2 已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长探究点三：3.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.若AP8，BP6，求线段EF的长；AEPFB规律方法总结：4.