数学人教版九年级下册28.2.2解直角三角形实际问题.doc

天津市滨瑕实验中学九年级数学学科教案课 题解直角三角形实际问题授课时间2017-03-015授课教师赵立芹教学目标1、理解锐角三角形函数的概念及特殊角的三角函数的值；2、在直角三角形中，会由已知的一边一角解直角三角形，由已知的两边解直角三角形；3、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。教学重点运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。教学难点正确选择三角函数关系，列式计算。教学模式少教多学 四环八步学法指导常见题型及解题思路课件教具PPT课件 练习题教学内容及师生活动设计意图导入本课直接点出本节课要复习的内容。直揭教学主题明确目标PPT展示学习目标。明确学习任务考点风向标分析锐角三角函数在中考中的分值及考点。指向中考热身检测ABbacC1. 两个锐角之间的关系：2.三边之间的关系：3.边和角之间的关系（三角函数）：4.特殊角的三角函数值：三角函数锐角304560正弦sin余弦cos正切tan（时间3分钟）检测布置自主复习的效果。督促自主复习自学指导一在RtABC中，C90，（1）已知：b = 3 , c = 6， 求 ：B 和 a（2） 已知A60，a = 50， 求： b（学生完成练习卷相应内容 3分钟）明确自学内容、时间及要求，研讨展示交流、质疑，核对答案，反馈自学效果（时间2分钟）明确解题方法自学指导二如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B、C两地之间的距离为（） A100 m B50 m C50 m D m1.5DBCA1.5E例2.为测量某塔的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60，目高1.5米，试求该塔的高度 （学生完成练习卷相应内容 5分钟）明确自学内容、时间及要求研讨展示交流、质疑，讲评习题，反馈自学效果（2分钟）90弄清边角关系掌握解题方法研讨展示例1如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量ABC=45，ACB=30，BC=60米，则点A到BC的距离是多少米。（精确到0.01米）方法小结：在解决实际问题时，可以直接或通过作辅助线，构造出直角三角形，化归为解_的问题来解决一般步骤：（1）审题：将实际问题抽象为数学问题（画出图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）列式：正确选用锐角三角函数列式子；（3）解：数学问题的答案；（4）答：实际问题的答案（时间10分钟）例2.船在A处测得北偏东45方向有一座灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行了1.5小时，到达C处时，测得灯塔在北偏东30方向上，求此时船与灯塔相距多少海里？30？B北东4530AC （组内互相补充完善，反馈学习效果）（时间10分钟）探究解决问题的方法归纳一般解决方案练习反馈建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m） （参考数据sin54=0.81， cos54=0.60,tan54=1.38） （时间 6分钟）检测自学效果，反馈复习效果明确检测内容、时间及要求，考查学以致用总结迁移1、本节例题，我们得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2、转化思想：(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，建立数学模型；二是将已知和未知转化为图形中的边、角或转化为它们之间的关系.(2) 图中不是直角三角形的，可添加适当的辅助线， 构造直角三角形.（时间3分钟）分享解题技巧布置作业 DDQ P142-143 （1分