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文档简介

28.2.1 解直角三角形一、教学目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、渗透数形结合的数学思想，培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。二、学情分析：这节课是在学生学习了锐角三角函数的概念，以及直角三角形的有关性质的基础上，自主探索归纳出直角三角形中边、角之间的关系，为后面解决实际问题做准备。三、重点、难点及疑点：1、教学重点：直角三角形的解法2、教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用3、教学疑点：学生可能不理解在已知两个元素中，为什么至少有一个是边。四、教学过程：活动一 复习引入 回忆知识：1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？(1)三边关系，勾股定理：a2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：anA=活动二：探究新知识通过课本中“比萨斜塔”倾斜的问题，引出解直角三角形，详见书本P85页。进行探究1：（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？思考与提问：我们已掌握RtABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？ 例题1 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形。解 tanA=C=2b=例2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1） （学生自学完成）详见P72-73，例1，例2。活动三：课堂小结1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。活动四：目标测评1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）(A)已知一直角边一锐角 (B)已知一斜边一锐角(C)已知两边 (D)已知两角2. 如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ）(A) msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米ABCm3
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