数学人教版九年级下册28.2解直角三角形1.doc

28.2.1 解直角三角形教学目标：知识与技能：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯过程与方法：通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点：直角三角形的解法教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用课型，课时：新课，1课时教学手段： 三角板，常用工具 多媒体课件，多媒体设备教学方法： 指导法，练习法，鼓励法，启动法学习方式：合作交流学习法，教学过程：读弟子规课前3分钟思想教育：“三个离不开”的内容是什么？复习导入：直角三角形ABC中，C=90，则AB _， a2 +b2 =sinA= cosA= tanA=一、引入新课【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题 二、探索新知、分类应用【活动一】理解直角三角形的元素【提问】1在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 【活动二】直角三角形的边角关系直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系A+B=90 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用【活动三】解直角三角形例1：在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A=60，c=8，解这个三角形解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演引导学生思考分析完成后，让学生独立完成。在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。总结：完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”三、总结消化、整理笔记本节课应掌握：1理解直角三角形的边角之间的关系、边之间的关系、角的关系；2解决有关问题；四、板书设计引入新课 例1 巩固练习：（1）三边之间的关系 （2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系五、作业布置：（一）习题28.1，例1 ，6（二）提高、拓展练习：分层作业六、课后反思： 解直角三角形这一节对于学生来说，除了解直角三角形这个概念是个新知识，其过程其实是学生前面所学的锐角三角函数和勾股定理知识点的整合。而本节课使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。所以只要学生前面一节的知识点掌握好，这一节的具体过程相对简单。所以我的课前延伸部分就是让学生复习前面已学知识，在上课时，我发现大多数学生掌握的较好。还有部分学生对解直角三角形理解得不够。这节课的难点在于把实际问题转化为数学问题，往往有一些学生不能很好地理解题目的意思，小组合作探究题的例2可能有些学生会觉得难以理解，找不到解题思路。这部分相对难于理解。在实际上课的时候，我设计实际问题的几种不同的问法，让学生熟悉各种题型。在课堂训练反馈这地方，我设计了必做题和选作题，既照顾了大多数学生，也深化了学生对解直角三角形的定义的理解。课后提升主要是对学优生的提高。 9年级下册数学教学设计28.2.1 解直角三角形新和县塔什艾日克乡中学： 艾买尔斯马义力2017年4月20日学案 1. :(1) (2) (3) .2. :(1) C90 RtABC(2) a2+b2= AB sinA= cosA= tanA=3. :(1) . : a2+b2=c2 （1） AB 90 :