数学人教版七年级下册第九章9.2.1《一元一次不等式的解法》.doc

第九章 9.2.1一元一次不等式的解法 台山市北陡中学 李振龙一、 设计理念本节课通过观察不等式，得出一元一次不等式的概念，从复习不等式的性质到利用不等式的性质解不等式，目的是让学生理解解不等式的步骤是和解一元一次方程的步骤相类似，然后逐步掌握一元一次不等式的解法。教学目标要求学生学会独立分析，解决问题让学生发挥才能，得到解一元一次不等式的解法步骤。二、教学目标1,、知识与技能：掌握一元一次不等式的相关概念及解法，能熟练解一元一次不等式。2、过程与方法：学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程，学生通过合作，类比等学习方法，加深化归思想的体会。3、情感态度与价值观：在增强相互合作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养学生归纳总结知识的能力。三、教学重难点教学重点：掌握一元一次不等式的解法步骤教学难点：不等式两边都乘以（或除于）同一个负数时，必须改变不等号的方向。四、教法与学法 学生已经掌握一元一次方程概念和解法，对解一元一次方程中的化归思想略有明白但不够深刻，所以本节课需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式，并化简为xa或xa的形式。五、教学过程（一）温故知新一、课前导学1、什么叫做一元一次方程？ 解一元一次方程的一般步骤是什么？2、观察式子：x7 26，3x2x+1，x50，4x3 有什么共同特点？类比得出概念： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式3、复习不等式的性质不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一负数，不等号的方向改变4、利用不等式的性质解不等式：x-7 26（解以X为未知数的不等式，就是把不等式 化为X 常数或X常数的形式 ）解：两边加7得 x-7+7 26+7 x 26+7 x 33 观察解题过程，让学生说说有什么发现?提出问题：可以利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤解一元一次不等式吗？（二）学习过程1、 解一元一次方程的步骤是哪些？ 师生共同完成解方程 2（1+x）=3 2、 学一学：类比解一元一次方程的解法，试解不等式2（1+x）33、 比一比：观察解题过程，有什么发现？（解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤相类似，解解一元一次方程的根据是等式的性质，解一元一次不等式的根据是不等式的性质）4、 试一试：解下列不等式，并在数轴上表示解集 （三）课堂练习1、练习：下列不等式的解法正确吗？如不正确，请改正（1）2x4 （2） 3（x-4）2（x-2）解：系数化为，得x2 解：去括号，得-3x-2x 2、巩固练习：解下列不等式，在数轴上表示解集（1） -2x8 (2) 3x-74x-4（3） 2(x+5) 3(x-5) (4) （学生独立完成，教师点评）3、对于不等式的解法，看看有几处错误,请指出来。去分母得:2(x+1) 3(2x-5)+1去括号得：2x+26x-5+1移项得：2x-6x-5+1-2合并同类项得：-4x-6系数化为1得：x（四）归纳小结归纳：解一元一次不等式的步骤是什么？每一步的变形的依据是什么？步骤依据（五）课堂小结1、一元一次不等式的概念2、一元一次不等式的解法步骤3、比一比：解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些相同之处与不同之处？六、课