数学人教版七年级下册5. 3. 1 平行线的性质教学设计.doc

5. 3. 1 平行线的性质杨家堡中学于涛一、教学目标 知识技能：认识并理解平行线的性质，能区分平行线的判定和性质，并能运用平行线的性质进行简单的推理和计算.数学思考：通过对平行线性质的直观感知和动手实践，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力，体验几何图形的位置、形状的变化.问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题；认识平行线的性质.情感态度：通过严密的数学分析，体会数学的严谨美培养团结协作，合作探究的精神.二、重难点分析 教学重点：探索并掌握平行线的三个性质由两直线平行，得到同位角相等、内错角相等，同旁内角互补；综合运用平行线性质、探索平行线的性质也是本节课的教学重点 在突出重点时，主要在学生实践操作和已有知识经验的基础上，大胆提出猜想：两直线平行，同位角相等利用课前准备好的量角器，让学生动手操作，体验思考、实验和归纳的过程，加深对平行线性质的理解和记忆此外，教学中还可辅以多媒体进行动画演示，对实验过程进行直观的演示教师在学生小组动手操作过程中进行个别的指导，在动画演示过程中进行讲解，以明确学生的认识教学难点：对平行线性质和判定的区分，由于学生是第一次接触基本平行的性质和判定，而在一些综合题目中，往往既利用平行线的判定又利用平行线的性质，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆其实，从角的关系去得到两直线的平行，就是平行线的判定；由已知直线的平行得到角的相等或互补关系，就是平行线的性质，判定和性质互逆，而关于判定和性质的区分，今后还要继续这方面的学习，这里要让学生引起注意，不要把它们混用 三、学习者学习特征分析 由于学生在小学已经学习过平行线，对其特征有一定的了解而且在本章前面已经学习了平行线的判定方法，并利用其解决了一些问题，了解要研究平行线就应研究两条直线被第三条直线所截形成的特殊位置的角，所以学生很自然地会想到研究平行线的性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础四、教学过程（一）创设情境，导入新课 前面，我们已经学习过利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系呢？ （二）合作交流，探索新知 1探究平行线的性质（1）想一想，量一量 (利用动画学生自主探究：探索平行线的性质，然后利用课件进行集中演示)利用坐标纸上的直线或者用三角尺和直尺作出两条平行直线ab，然后任意画第三条直线c与这两条平行线相交，标出所得的8个角度量这些角，或剪下这些角，把结果填入下表：角12345678度数 学生根据测量所得数据作出猜想，回答下列问题： 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?（2）猜一猜两条平行线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_再任意画一条截线，同样度量并计算各个角的度数，猜想仍然成立吗？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？答案：如果直线a、b不平行，那么猜想都不成立，形成的同位角不相等，内错角不相等，同旁内角不互补（设计意图：不能让学生留下错误观点一提同位角，就认为它们是相等的，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的当两直线不平行的情况时，同位角不相等，内错角不相等，同旁内角不互补）让学生根据上面所找出的特点，描述角的大小的关系（学生可以在讨论、交流的基础上自由发言；绝大部分学生能够比较准确的描述出平行线的特征，部分学生没有说准确，在其他学生带动下也能够说出）在学生充分交流的基础上得到平行线的特征 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补（3）想一想，写一写你能根据“两直线平行，同位角相等”推导出“两直线平行，内错角相等”吗？因为ab，所以12（_）又3_（对顶角相等）所以23你能根据“两直线平行，同位角相等”推导出“两直线平行，同旁内角互补”吗？因为ab，所以12（_）又1+4_（补角定义）所以2+4_（4） 比一比比较一下平行线的性质定理和平行线的判定定理有什么联系？它们都有“两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，但是性质定理是由“两直线平行”推得“同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，是由直线的位置关系推得角的数量关系；而判定定理是由“同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”推得“两直线平行”，是由角的数量关系推得直线的位置关系它们一个是“由线及角”，一个是“由角及线”，题设和结论互逆，要分清楚，不要混淆（三）应用新知，体验成功 “典型例题”进行教学（四）课堂小结，体验收获（PPT显示） 这堂课你有哪些收获？有何困惑？（学生小结） 1平行线的性质；