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文档简介

线面垂直的判定 浙江省余姚中学 李建标 问题 第二章已学习了空间的哪些平行关系 体现了哪些重要的数学思想方法 其中线面平行的定义是什么 问题 对于空间的另一种重要的位置关系 垂直 已学习了什么 你还打算学习什么 大漠孤烟直 问题1 请同学们观察图片 说出旗杆与地面 大桥桥柱与水面是什么位置关系 你能举出一些类似的例子吗 l 思考 如何定义一条直线与一个平面垂直呢 平面化 与 降维 思想 问题2 1 如图 在阳光下观察直立于地面旗杆ab及它在地面的影子bc 旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么 2 旗杆ab与地面上任意一条不过旗杆底部b的直线a的位置关系又是什么 动画演示 平面 的垂线 直线l的垂面 垂足 问题3 通过上述观察分析 你认为应该如何定义直线l与平面 垂直 l 下列命题是否正确 为什么 1 如果平面外一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 那么这条直线与这个平面垂直 辨析 2 如果一条直线垂直一个平面 那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线 思考 我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直 观察 长方体中棱与底面的关系 问题4 如图 观察跨栏 简易木架等实物 你认为其竖杆能竖直立于地面的原因是什么 由此你能得出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗 例1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 1 请列举与平面abcd垂直的直线 2 请列举与直线a1a垂直的平面 3 你能找出一条与平面d1dbb1垂直的直线吗 思考 我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直 练习 在正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是aa1 cc1的中点 判断下列结论是否正确 ac 面cdd1c1 ef 面bdd1b1 ac bd1 e f 小结 1 通过本节课的学习 你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法 2 上述判断直线与平面垂直的方法体现的什么数学思想 定义法 任一直线 判定定理 两相交直线 线线垂直 线面垂直 线线平行 1 如图 点p是平行四边形abcd所在平面外一点 o是对角线ac与bd的交点 且pa pc pb pd 求证 po 平面abcd c 2 如图 pa 圆o所在平面 ab是圆o的直径 c是圆周上一点 则图中有几个直角三角形 3 课本p74练习1 2 探究 课本p73 谢谢大家 欢迎大家提出问题 共
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