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专题复习几何最值问题 桂林中心学校方晖 1 如图 Rt ABC中 AB BC AB 6 BC 4 P是 ABC内部的一个动点 且满足 PAB PBC 则线段CP长的最小值为 一 应用两点之间线段最短求最值 2 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 点F在边AC上 并且CF 2 点E为边BC上的动点 将 CEF沿直线EF翻折 点C落在点P处 则点P到边AB距离的最小值是 二 应用垂线段最短求最值 模拟考第13题 如图 ABC是以AB为斜边的直角三角形 AC 4 BC 3 P为AB上一动点 且PE AC于E PF BC于F 则线段EF长度的最小值是 三 应用三角形三边关系求最值 3 如图 MON 90 矩形ABCD的顶点A B分别在边OM ON上 当B在边ON上运动时 A随之在边OM上运动 矩形ABCD的形状保持不变 其中AB 2 BC 1 运动过程中 点D到点O的最大距离为 4 如图所示 已知A y1 B 2 y2 为反比例函数y 图象上的两点 动点P x 0 在x轴正半轴上运动 当线段AP与线段BP之差达到最大时 点P的坐标是 提取模型 两定一动型 当P运动到E时 PA PB最小 四 应用轴对称的性质求最值 在多边形 圆 坐标系中 立体图形等多种情境中求最值 5 如图 正方形ABCD的面积为16 ABE是等边三角形 点E在正方形ABCD内 在对角线AC上有一点P 使PD PE的和最小 则这个最小值为 提取模型 两动一定型 6 如图 在矩形ABCD中 AD 6 AE BD 垂足为E ED 3BE 点P Q分别在BD AD上 则AP PQ的最小值为 提取模型 两定二动型 7 如图 AOB 30 点M N分别在边OA OB上 且OM 1 ON 3 点P Q分别在边OB OA上 则MP PQ QN的最小值是 8 如图 以点P 2 0 为圆心 为半径作圆 点M a b 是 P上的一点 则的最大值是 五 应用三角函数性质求最值 如图 半径为3的 O内有一点A OA 点P在 O上 当 OPA最大时 PA的长等于 期中考第9题 A B C 3D 2 六 应用二次函数性质求最值 9 如图 直线l与半径为4的 O相切于点A P是 O上的一个动点 不与点A重合 过点P作PB l 垂足为B 连接PA 设PA x PB y 则 x y 的最大值是 七 应用不等式a2 b2 2ab求最值 10 如图 APB中
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