数学人教版九年级下册三角函数（1）.docx

教学设计课题名称锐角三角函数（1）授课时间2016年12月16日授课教师徐焉皊授课年级九年级教学目标知 识与技 能掌握锐角A的正弦定义及特殊角的正弦函数值并运用解决实际问题过 程与方 法由比萨斜塔引入课题，带动学生学习兴趣，再探究简单情景问题获得新知情 感态 度与价值观学生深刻的感受数学源于生活并服务于生活，感受数学的严谨.培养学生发现、分析、解决问题的能力教学重点掌握锐角A的正弦定义及特殊角的正弦函数值教学难点灵活运用所学解决综合性问题教学方法启发式、自主探究式教学教学媒体多媒体教 学 环 节师 生 活 动教 学 意 图活动一：情景导入活动二：新知探究 活动三：小试牛刀活动四：典例剖析活动五：解决课前问题活动六：思考应用活动七：小结活动八：作业 比萨斜塔高54.5，倾斜角度3.99，斜而未倒，意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验 .（塔顶中心点偏离垂直中心线多少米？）问题1： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为10m，那么需要准备多长的水管？若出水口的高度为15m呢？=在RtABC中，当A=30时， = 问题2： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是45.=在RtABC中，当A=45时 =思考：当A是任意一个确定的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢?定义：在RtABC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦,记作sinA,即sin A= 例如：sin30=sin45=sin60= 注：(1) sinA 不是一个角，是一个比值，它的大小只与角的大小有关，没有单位（2）sinA是一个整体的符号，不是 sin与A的乘积.0A90，0sinA1（3）在sinA中，三角函数符号小写，书写规范：sinA、sin、sinABC、sin1（4） sin2A表示（sinA）21.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ）sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位； (4)SinB=0.8 （ ） 2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定3、如图，P为角的一边OA上的任一点，过P作PQ OB于点Q，则a的正弦函数值与( )A、角a的大小无关 B、点P的位置无关C、角a的度数无关 D、OP的长度有关 例1：如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值. 例2：ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值. 解决课前问题回到课前问题，用所学解决问题 能力提升1.如图, C=90CDAB，sinB可以由哪两条线段之比?由比萨斜塔引入课题，带动学生学习兴趣，符合学生认知过程探究简单情景问题引导学生逐渐获得新知，提出有针对性问题，学生既可以应付又会有新的疑问由情景问题得到定义，考察学生对三角函数定义文字语言、几何语言的准确表述强调在直角三角形中运用此公式，是什么边的比值有关正弦的注意规范需要强调到位，为后续阶段的学习打下良好基础小试牛刀，考察学生是否掌握本课所学题型多样，做到举一反三，使学生更加熟悉和灵活运用所学进一步考察学生对本节课知识的掌握程度，同时规范几何语言的书写，并培养学生学习数学的严谨性和认真的态度学生深刻的感受数学源于生活并服务于生活，感受数学的严谨.培养学