数学人教版九年级下册中考数学《锐角三角函数》专题复习训练题.doc

中考数学锐角三角函数复习训练题1锐角三角函数的定义：如图，在RtABC中，=90，斜边为c，a，b分别是A的对边和邻边，则sinA=_=_；cosA=_=_；tanA=_=_2填表：304560sincostan 3锐角三角函数间的关系：（1）互为余角的三角函数间的关系：sin（90-）=_，cos（90-）=_（2）同角三角函数的关系：平方关系：sin2+cos2=_；商数关系：=_ 4锐角三角函数值的变化：（1）当为锐角时，各三角函数值均为正数，且0sin1，0cos1，当045时，sin，tan随角度的增大而_，cos随角度的增大而_（2）当045时，sin_cos；当4590时，sin_cos 例1 如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C=30折叠纸片使BC经过点D点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8（l）求BDF的度数；（2）求AB的长 例2、先化简再求值：，其中. 例3 已知为锐角，且tan=，则代数式=_ 例4 如图，在RtABC中，C=90，sinB=，点D在BC边上，且ADC=45，DC=6，求BAD的正切值解析过点B作BEAD，交AD延长线于E 达标训练题1. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为ABCD ABCCB 1 2 BACDE32. 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A.B.C.D. 3. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为AB15CD 4. 如图，ABC中，cosB，sinC，则ABC的面积是（）4 5 6AB12C14D21 5. 如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC的余弦值为().ABCD 6. 在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ） （A）tanAcotA=1（B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA（D）tan2A+cot2A=1 7. 如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A.ABC是直角三角形B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是锐角三角形 8. 如图，已知在RtABC中，C90，BC1，AC=2，则tanA的值为（ ）A2BCD 8 9 10 9. 如图，在ABC中，C=90，AB13，BC5，则sinA的值是( )ABCD 10 如图，在44的正方形网格中，tan=（ ）A1 B2 C D 二、填空题1. 如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB= 1 3 2. 等腰ABC中，C=90则tanA=_. 3.（如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_. 4.在RtABC中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_. 三、解答题1. 计算：. 2.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.3.已知是锐角，且sin(+15)=。计算的值。 4.通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定