2019届高考数学二轮复习指导三回扣溯源查缺补漏考前提醒4数列学案.docx

4.数列、不等式1等差数列的有关概念及运算(1)等差数列的判断方法：定义法an1and(d为常数)或an1ananan1(n2)(2)等差数列的通项：ana1(n1)d或anam(nm)d.(3)等差数列的前n项和：Sn，Snna1d. 回扣问题1等差数列an的前n项和为Sn，若a12，S312，则a6等于()A8 B10 C12 D14答案C2等差数列的性质(1)当公差d0时，等差数列的通项公式ana1(n1)ddna1d是关于n的一次函数，且斜率为公差d；前n项和Snna1dn2(a1)n是关于n的二次函数且常数项为0.(2)若公差d0，则为递增等差数列；若公差d0，则为递减等差数列；若公差d0，则为常数列(3)当mnpq时，则有amanapaq，特别地，当mn2p时，则有aman2ap.(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列回扣问题2设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D9答案A3等比数列的有关概念及运算(1)等比数列的判断方法：定义法q(q为常数)，其中q0，an0或(n2)(2)等比数列的通项：ana1qn1或anamqnm.(3)等比数列的前n项和：当q1时，Snna1；当q1时，Sn.(4)等比中项：若a，A，b成等比数列，那么A叫做a与b的等比中项值得注意的是，不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个，即为.如已知两个正数a，b(ab)的等差中项为A，等比中项为B，则A与B的大小关系为AB.回扣问题3等比数列an中，a39，前三项和S327，则公比q的值为_答案1或4等比数列的性质(1)若an，bn都是等比数列，则anbn也是等比数列(2)若数列an为等比数列，则数列an可能为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列(3)等比数列中，当mnpq时，amanapaq.回扣问题4等比数列an的各项均为正数，且a4a5a68，则log2a1log2a2log2a9()A9 B6 C4 D3答案A5数列求和的常见方法：公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加关键找通项结构(1)分组法求数列的和：如an2n3n；(2)错位相减法求和：如an(2n1)2n；(3)裂项法求和：如求1；(4)倒序相加法求和回扣问题5若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和Sn为()A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn22答案C6求数列通项常见方法(1)已知数列的前n项和Sn，求通项an，可利用公式an由Sn求an时，易忽略n1的情况(2)形如an1anf(n)可采用累加求和法，例如an满足a11，anan12n，求an；(3)形如an1cand可采用构造法，例如a11，an3an12，求an.(4)归纳法，例如已知数列an的前n项和为Sn，且S(an2)S n10，求Sn，an.回扣问题6设数列an满足a13a232a33n1an，则数列an的通项公式为_答案an7不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，必须讨论这个数的正负或是否为零两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能进行回扣问题7若ab0，cd0，则一定有()A. B. C. D.答案B8在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示，不能直接用不等式表示回扣问题8已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是x|x2，或x，则ax2bxc0的解集为_答案9基本不等式：(a，b0)，当且仅当ab时，“”成立(1)推广：(a，bR)(2)用法：已知x，y都是正数，则若积xy是定值p，则当xy时，和xy有最小值2；若和xy是定值s，则当xy时，积xy有最大值s2.利用基本不等式求最值时，要注意验证“一正、二定、三相等”的条件回扣问题9(1)已知x1，则x的最小值为_(2)已知x0，y0且xy1，且的最小值是_答案(1)5(2)7410解线