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函数中有关面积问题的探究教学目标：1、 能够通过解方程（组）的方法求函数交点坐标，并能根据多边形各个顶点坐标，求出多边形的面积。2、 能够根据题目中给出有关几何图形面积的问题，求出满足条件的点的坐标。一、学前准备1、如图，一次函数y=2x+4的图象与x轴交点A的坐标是 ，与y轴交点B的坐标是 ， 直线y= 2x+4与坐标轴所围成的三角形AOB的面积是 .2、一次函数与双曲线的交点坐标是 3、A,B,C的坐标如图所示，分别算出ABC的面积. 4、如图，已知三角形PBC的面积为4，且点P在y轴上，请在图中画出点P的位置，并写出点P的坐标。二、合作探究三、堂上练习、如图，抛物线与轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C.(1)求A，B两点的坐标;(2)设点D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当的面积等于的面积时，求点D的坐标；例1、直线与反比例函数的图象交于点A,B两点，若A的纵坐标为4. （1）反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积。四、课堂小结（本节课你掌握了哪些知识？你还有什么疑问？）五、当堂检测1、 如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为6，k 的值为（ ） A. 6 B. -6C. 3D. -3 图12、如图2，直线分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，三角形AOB的面积是（ ）A. 18 B. -18C. 9D. -9图2 3、如图3，一次函数与y轴交于点B，点C为直线上的一点，过点C向x轴引垂线，垂足为D，OD=2，那么四边形OBCD的面积( )A. 10 B. 8C. 16D. 5 图34、如图，一次函数与双曲线交于点A，B，过点A作AMx轴,垂足为M，连接BM，求 的面积六、拓展提高1、如图，直线与轴，轴分别交于点B,C,与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若,则实数k的值为（ ） A. 2B.3C.4D.62、如图，顶点M在轴上的抛物线与直线相交于A，B两点，且点A
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