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1 2013 年广西 创新杯 数学竞赛高二初赛试卷 2013 年广西 创新杯 数学竞赛高二初赛试卷 考试时间 2013 年 9 月 21 日 星期六 8 30 10 30 一 选择题 每小题 一 选择题 每小题 6 分 共分 共 36 分 分 1 已知 53 42 则1 sin21 sin2 可化简为 A 2sin B 2sin C 2cos D 2cos 2 函数 1 50 510 x x x f x x 的解为 A 3x 或2x 或1x 或1x D 13x 0 的解集是 三 解答题 每小题 20 分 三 解答题 每小题 20 分 1 设向量a b c 满足1ab 2 2 a b i 向量ac 与bc 的夹角为45 则求c 在c a 方向上的投影的最大值 2 将从1到30的自然数分成两组 使得第一组中所有数的乘积A能被第二组中 所有数的乘积B整除 则求 A B 的最小值 3 3 已知ba 0 在ba 之间插入一个正数k 使得bka 成等比数列 在ba 之 间插入两个正数nm 使得bnma 成等差数列 试判断 2 1 k与 1 1 nm的 大小关系并说明理由
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