数学人教版九年级下册全教案.docx

信息技术应用探索反比例教案【讲授】导入授课 评论（0） 回顾与思考函数定义: 在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每取一个值, y都有唯一的一个值与其对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一次函数定义：把形如（，为常数，0）的函数，叫做一次函数。当0时，即:y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.活动2【讲授】情境1 评论（0） 情境1：当路程一定时，速度与时间成什么关系？（svt）当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?说明这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xym（m为一个定值），则x与y成反比例。这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。活动3【讲授】情境2 评论（0） 情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？说明（1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式svt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.活动4【讲授】情境3 评论（0） 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；（3）.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。_（5）.已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_一般地，形如y(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.说明这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量x位于分母，且其次数是1.(2)常量k0.(3)自变量x的取值范围是x0的一切实数.(4)函数值y的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为ykx1(k为常数，k0)的形式，并结合旧知验证其正确性.活动5【讲授】例题数学 评论（0） 例1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？y是x的反比例函数，比例系数为例2、现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格活动6【练习】拓展练习 评论（0） 1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.活动7【讲授】课堂小结 评论（0） 一、知识点（反比例