九年级数学下册30°45°60°角的三角函数值同角三角函数的基本关系素材.docx_第1页
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同角三角函数的基本关系在教材 “做一做”中，需要完成第（3）题，其结果如下： 三角函数角sincostan3004501600从表中不难得出： ， ， ， 那么，对于任意锐角A，是否存在，呢？事实上，同角三角函数之间，具有三个基本关系：如图，在，所对的边依次为a，b，c则 （平方关系）， （商的关系） （倒数关系） 证明：即 即 ，即 通过以上证明，可以得出以下结论：对于任意锐角A，的正弦与余弦的平方和等于1，即对于任意锐角A，的正弦与余弦的商等于的正切，即对于任意锐角A，的余弦与正弦的商等于的余切，即对于任意锐角A，的正切和余切互为倒数，运用以上关系，在计算、解题的过程中，可以简化计算过程例1已知为锐角，求解：为锐角又此题还可以利用定义求解，方法不唯一例2计算解：原式= =1-1 =0本题也可直接把特殊角的三角函数值代入计算，但过程较为复杂，同学们了解了同角三角函数之间的基本关系，不仿试解下面的题目1化简：2为锐角，化简答案： 1（提示：1=） 21 （提示： ）
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