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文档简介

6 3实数第一课时江油市青莲初中 苟中文 复习 你认识下列各数吗 有理数分类 引入 把下列各数写成小数的形式 有限小数 无限循环小数 有限小数和无限循环小数都是有理数 任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式 探究 把下列各数写成小数的形式 无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称为实数 归纳 实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 你还有其它分类方法吗 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 你知道怎样区分有理数和无理数吗 0 负无理数 负有理数 无理数也有正负之分 例1 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 1 圆周率 2 开不尽的方根 3 人为构造的数 常见的无理数有以下三类 1 下列各数 中 有理数的个数有 A2个B3个C4个D5个 2 在 中 无理数分别是 C 3 判断题 1 无理数是无限小数 无限小数就是无理数 2 无理数包括正无理数 0 负无理数 3 带根号的数都是无理数 不带根号的数都是有理数 4 是一个分数 练习 4 把下列各数分别填在相应的集合中 有理数集合 无理数集合 5 下列命题错误的是 A 有最小的正数B 没有最大的有理数C 有绝对值最小的数D 正分数既是有理数又是实数 6 下列结论正确的是 A 无限小数是无理数B 有理数都可以表示成分数形式C 无理数都是带根号的数D 无理数都是无限不循环小数 A D 引入 在数轴上表示下列各数 有理数都可以用数轴上的点表示 探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点由原点到达O 点O 的坐标是多少 O1234 O 无理数 可以用数轴上的点表示 O 的坐标是 OO 探究 怎样将一个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形 面积为1 边长为1 面积为1 面积为2 边长为1 边长为多少 设大正方形的边长为x 则x2 2由算术平方根的定义可知x 大正方形的边长是 以单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正半轴的交点表示什么 无理数可以用数轴上的点表示 在数轴上作出表示的点 归纳 1 每一个有理数都可以用数轴上的点表示 2 每一个无理数都可以用数轴上的点表示 每一个实数都可用数轴上的点来表示 实数与数轴上的点是一一对应的 数轴上的每一个点都表示一个实数 例2 下列各数中 互为相反数的是 A与B与C与D与 C 例3 是的相反数 3 14的相反数是 3 14 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 练一练 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 小结 1 本节课
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