河北2018届中考数学总复习第二编专题突破篇专题4不等式组与优化方案精讲习题.docx

专题四不等式(组)与优化方案年份题型考点题号分值难易度2017解答题一元一次不等式的应用26(3)3较难题2016年未考查2015解答题一元一次不等式的应用2310中等题命题规律纵观河北中考，对不等式(组)考查很少单独命题，多数与其他考点相结合，且难度偏大，但在复习时要认真对待，尤其是优化方案是初中分类讨论思想的体现及培养学生能力的地方，预测2018年与函数或方程等考点一起出现的可能性大.(1)强化计算；(2)数形结合，对于一些不等式的纯代数问题，画数轴容易解决，应用题抓住题目中的不等关系加强训练,重难点突破)解不等式组【例1】(2016张家口九中二模)解不等式组并写出其整数解【解析】先求不等式组的解集，再在解集中找整数解【答案】解：解不等式得x.把、的解集表示在数轴上如图，故原不等式组的解集是x2.其整数解是0，1.1(苏州中考)解不等式组将不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，所以原不等式组的解集是1x3.解集在数轴上表示如图：所以不等式组的非负整数解有0，1，2.【方法指导】先求不等式组的解集，再从数轴上找解集不等式的实际问题【例2】某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯用电费用26元已知每行驶1 km，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元(1)求每行驶1 km纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？【解析】(1)根据“某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯用电费用26元”“已知每行驶1 km，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元”，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可求解；(2)根据(1)中纯用电每千米的费用和本问中的信息可列出相应的不等式，解不等式即可【答案】解：(1)设每行驶1 km纯用电的费用为x元则.解得x0.26.经检验，x0.26是原分式方程的解答：每行驶1 km纯用电的费用为0.26元；(2)设从A地到B地油电混合行驶，用电行驶y km.则0.26y(0.260.5)39.解得y74，即至少用电行驶74 km.2某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设他应答对x道题根据题意，得10x5(20x)90.解得x12.x为整数x最小取13.答：他至少要答对13题【方法指导】根据题意确定不等式(组)的不等量关系，再解不等式(组)由不等式确定优化方案【例3】(2017苏州中考)一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少【解析】(1)根据“经销商盈利水果箱数每箱水果的盈利”列式计算；(2)设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A种水果、B种水果的箱数，根据盈利不小于100元，列不等式求解，进一步利用一次函数性质求得答案即可【答案】解：(1)51151759513550250(元)答：经销商能盈利250元；(2)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10x)箱，乙店配A种水果(10x)箱，乙店配B种水果10(10x)x(箱)9(10x)13x100，x2.5且为整数设经销商盈利为w元，则w11x17(10x)9(10x)13x2x260.20，w随x的增大而减小，当x3时，w值最大，甲店配A种水果3箱、B种水果7箱，乙店配A种水果7箱、B种水果3箱时，经销商盈利最大，最大盈利为23260254(元)3(2017安顺中考)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同(1)每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1 000元，则商场共有几种进货方案？解：(1)设甲种玩具的进价为x元/件，则乙种玩具的进价为(40x)元/件由题意得：解得x15，经检验，x15是原方程的解40x25.答：甲、乙两种玩具的进价分别是15元/件，25元/件；(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩