数学人教版七年级下册8.2.1消元—解二元一次方程组.doc

消元解二元一次方程组 童寺初级中学校 陶春燕教学目标1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.教学重难点 重点 用代入消元法解二元一次方程。难点 代入消元法的基本思想。教学方法 讲练结合，启发法，演示法，小组讨论法合作探究活动1 温故知新判断下列式子是不是二元一次方程：（1） （2）活动2 提出问题，探究方法问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少？问题1：这个实际问题能用一元一次方程求解吗？学生回答：解:设这个队胜了场，则负了场，由题意得 答：这个队胜了6场，负了4场。问题2：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？学生回答：解：设这个队胜了场，负了场，由题意得问题3：观察由同一个问题所得的一元一次方程和二元一次方程式，你有什么发现？学生回答：二元一次方程组中的与一元一次方程所用等量关系相同，一元一次方程中的表示的是负场数，是根据胜负场数之间的数量关系表示出来的，二元一次方程组中是由胜负场关系得来的，由得,再把代人得。这样就消掉了一个未知数，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程。归纳总结 1、将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想。 2.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。活动3 例题解析例1 用代入法解方程组：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.解：由得 ，将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. 把代入，得 ，解出一元一次方程的解 解这个方程，得 将一元一次方程的解代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的解次方程组为一元一次方程. 把代入，得 . 原方程组的解是用大括号写出方程组的解 例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为25.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?两种产品的销售数量比为25，即销售的大瓶数目与小瓶数目的比为25.这里的数目以瓶为单位。分析：问题中包含两个相等关系：大瓶数：小瓶数25，大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量.解：设这些消毒液应分装大瓶和小瓶.，由题意得由，得.把代入，得解这个方程，得。把代入，得，这个方程组的解是答：这个工厂一天应生产20 000大瓶和50 000小瓶消毒液.活动4 练习1、 把下列方程改写成用表示的形式：（1） （2）2、 用代入法解下列方程组：（1） （2）课堂小结1、 什么叫代入消元法？由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代